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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 3 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 抛物线的焦点坐标是(   )

    A.    B.    C.      D

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“  ”的否定是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列 中, ,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,且,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,内角 所对的边分别为 ,则 的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 满足约束条件,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的最小值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知双曲线 ),右焦点 到渐近线的距离为 到原点的距离为 ,则双曲线 的离心率 为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 的内角 的对边分别为 .若 ,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 三个数成等比数列,其倒数重新排列后为递增的等比数列 的前三项,则能使不等式 成立的最大自然数为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. ,则的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 过点 的直线与椭圆 交于 两点,且点平分 ,则直线 的方程为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知椭圆的两焦点坐标分别是 ,并且过点 ,则该椭圆的标准方程是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线方程是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中, 边上一点, ,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数 ), ,对 ,使 成立,则 的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)已知.求证:

    (2)解不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知分别为三个内角的对边, .

    (1)求

    (2)若的面积为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列的前项和为,满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记的前项和为,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)求的导函数;

    (2)求在其定义域上的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是抛物线)上一点, 是抛物线的焦点, .

    (1)求抛物线的方程;

    (2)已知 ,过 的直线 交抛物线 两点,以 为圆心的圆 与直线 相切,试判断圆 与直线 的位置关系,并证明你的结论.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)当时,证明.

    难度: 困难查看答案及解析