命题“若,则(、、)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )
A. B. C. D.
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若a、b、c∈R,,则下列不等式成立的是( )
A. < B.
C. > D.
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全称命题“”的否定是 ( )
A. B.
C. D.
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“曲线上的点的坐标都是方程的解”是“曲线的方程是”的( )
条件
A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分又不必要
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.在中,已知,则角为 ( )
A. B. C. D.或
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已知等差数列的前项和为,若三点共线,为坐标原点,且(直线不过点),则等于 ( )
A. B. C. D.
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下列函数中,最小值是4的函数是( )
A. B. () C. D.
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椭圆的两焦点为、,以为边作正三角形,若椭圆恰好平分该正三角形的另两边,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
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设等比数列的前项和为,且成等差数列.若,则( )
A. B. C. D.
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已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是( )
A. B. C. D.
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若、是双曲线的两焦点,点在该双曲线上,且是等腰三角形,则的周长为( )
A. B. C. D.
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过抛物线上一定点,作两条直线分别交抛物线于、.当与的斜率存在且倾斜角互补时,则的值为( )
A. B. C. D.无法确定
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已知:,:.若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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如图,已知抛物线,焦点为,顶点为,点在抛物线上移动,是的中点,是的中点,求点的轨迹方程.
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已知中,,,.
(1)求的面积关于的表达式
(2)求的面积的最大值.
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为了竖一块广告牌,要制造三角型支架,三角形支架如图所示,要求,长度大于米,且比长米,为了广告牌的稳固,要求的长度越短越好,求最短为多少?
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已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形,且.
(1)求椭圆方程;
(2)直线过点,且与椭圆相交于、不同的两点,当面积取得最大值时,求直线的方程.
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