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2012-2013学年新疆克拉玛依市克拉玛依实验中学高一(上)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
填空题 5 题,选择题 15 题,解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
函数f(x)=a
x-1
+3的图象一定过定点P,则P点的坐标是________.
难度: 中等
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若函数y=f(x)是奇函数且f(-1)=2,则f(1)=________.
难度: 中等
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lgx=lg4+lg3,则x=________.
难度: 中等
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已知指数函数y=a
x
在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a的值为________.
难度: 中等
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当x∈[-2,1]时,函数f(x)=x
2
+2x-2的值域是________.
难度: 中等
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选择题 共 15 题
设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合A∩B( )
A.{1,3,1,2,4,5}
B.{1}
C.{1,2,3,4,5}
D.{2,3,4,5}
难度: 中等
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设f(x)=3
x
+3x-8,用二分法求方程3
x
+3x-8=0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,f(1.75)>0,则方程的根落在区间( )
A.(1,1.25)
B.(1.25,1.5)
C.(1.5,1.75)
D.(1.75,2)
难度: 中等
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下列函数为偶函数的是( )
A.f(x)=-3x+2
B.f(x)=log
2
C.f(x)=x
3
D.f(x)=|x|
难度: 中等
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设a=0.3
2
,b=2
0.3
,c=log
2
0.3,则a,b,c的大小关系为( )
A.c<a<b
B.c<b<a
C.a<b<c
D.a<c<b
难度: 中等
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若cosθ>0,且sin2θ<0,则角θ的终边所在象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
难度: 中等
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已知点(2,8)在幂函数y=f(x)的图象上,则f(x)是( )
A.f(x)=3
B.f(x)=x
3
C.f(x)=x
-2
D.f(x)=(
)
x
难度: 中等
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下列函数中与函数y=x表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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函数y=log
2
(4x-3)的定义域为( )
A.(
,+∞)
B.[
,+∞)
C.(
,+∞)
D.(-∞,
)
难度: 中等
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已知函数
,则
的值是( )
A.9
B.-9
C.
D.
难度: 中等
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下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是( )
A.y=
B.y=x
3
C.
D.y=log
2
难度: 中等
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已知ln2=a,ln3=b,那么log
3
2用含a,b的代数式表示为( )
A.a+b
B.a-b
C.ab
D.
难度: 中等
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已知函数
的图象关于( )
A.原点对称
B.y轴对称
C.y=x对称
D.y=-x对称
难度: 中等
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sin210°=( )
A.
B.
C.-
D.-
难度: 中等
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已知sinα=
,并且α是第二象限的角,那么tanα的值等于( )
A.-
B.-
C.
D.
难度: 中等
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如果角θ的终边经过点
,那么tanθ的值是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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解答题 共 5 题
已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7}.
求:
(1)A∩B;
(2)(C
U
A)∩B;
(3)C
U
(A∪B).
难度: 中等
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计算(写出运算过程)
(1)
;
(2)
;
(3)0.5+log
2
8-log
3
3+lg1;
(4)
.
难度: 中等
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已知tanα=2,求
的值.
难度: 中等
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(1)证明函数
的奇偶性.
(2)用单调性的定义证明函数
在(0,+∞)上是减函数.
难度: 中等
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设函数
,求满足f(x)=
的x的值.
难度: 中等
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