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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（    ）

    (A)40种 (B) 60种   (C) 100种       (D) 120种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有(   )

    A．16种         B．36种     C．42种     D．60种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （     ）

    A.120              B.240          C.360          D.72

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

    Ａ．1440种          Ｂ．960种       Ｃ．720种           Ｄ．480种

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在的展开式中x5的系数是(   )

    A．    B．14      C．      D．28

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若的展开式中含有非零常数项，则最小的正整数n等于(  )

    A．5          B．6          C．7        D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝,i＝1,2,3，则P(X＝2)等于(   )

    A.              B.               C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知随机变量X的分布列是

    则E(X)和D(X)分别等于(　　)

    A．1和0        B．1和1.8      C．2和2        D．2和0.8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知随机变量Z服从正态分布N（0，）,若P(Z>2)=0.023,

    则P(-2≤Z≤2)=(   )

    A、0.477     B、0.625    C、0.954     D、0.977

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

    由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于(　　)

    A．10.5　　  　 B．5.15　　 　C．5.2　　  D．5.25

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若复数（）是纯虚数，则实数a的值是（   ）

    A．     B．4      C．        D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数在R上满足，则曲线在

    点 处的切线方程是（     ）

    A.      B.     C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知，则_______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 牧场的10头牛，因误食疯牛病毒污染的饲料被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病牛的头数为X，则D(X)等于_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某厂生产的零件尺寸服从正态分布N(25,0.032)，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值范围为_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. =______________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人得结果如下：

    根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为．

    （1）求 n的值；

    （2）求展开式中含的项.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一名工人要看管三台机床，在一小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9，第二台是0.8，第三台是0.85，求在一小时的过程中不需要工人照顾的机床的台数X的数学期望(均值)．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.

    （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；

    （Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.（注：本小题结果可用分数表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一台机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下面表格中的数据是几次试验的结果．

    速度(转/秒)

    每小时生产有问题物件数

    8

    5

    12

    8

    14

    9

    16

    11

    (1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程；

    (2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10，那么机器的速度不得超过多少转/秒？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知  (mR)

    （１）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

    （２）当时，求函数在上的最大，最小值；

    （3）求的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析