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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 7 题,填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知不等式x2-4x+3<0①;x2-6x+8<0②;2x2-9x+m<0③;要使同时满足①②的x也满足③,则m应满足( )
    A.m>9
    B.m=9
    C.m≤9
    D.0<m≤9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=( )
    A.-4
    B.-6
    C.-8
    D.-10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a、b为正实数,则a>b是a2>b2的( )
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充分必要条件
    D.既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题:“若x>0,则x2>0”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线y=x3-2在点(-1,-)处切线的倾斜角为( )
    A.30°
    B.150°
    C.45°
    D.135°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,a=2,b=,B=,则A等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 命题“对任意的x∈R,x2-3x+1≤0”的否定是( )
    A.存在x∈R,x2-3x+1≤0
    B.存在x∈R,x2-3x+1≤0
    C.存在x∈R,x2-3x+1>0
    D.对任意的x∈R,x2-3x+1>0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 离心率为,长轴长为10的椭圆的标准方程是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},则不等式bx2-5x+a>0的解是( )
    A.x<-3或x>-2
    B.
    C.
    D.-3<x<-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为( )
    A.6
    B.7
    C.8
    D.23

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
    A.
    B.3
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在△ABC中,已知acosA=bcosB,则△ABC的形状是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a>0且a≠1,设p:函数y=ax在(-∞,+∞)上是减函数;q:方程ax2+x+有两个不等的实数根.若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-),(0,)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点.
    (1)写出C的方程;
    (2)若,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x.
    (1)求函数f(x)的解析式;
    (2)求函数f(x)在[-3,1]上的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线的准线方程是x=
    (1)求该抛物线的标准方程;
    (2)求该抛物线的焦点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,求AC的长及△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 若数列{an}中,已知an=23-2n,则前n项和sn取最大值时所对应的项数n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f(x)=x3+4x-5,则f'(2)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中,最小值为2的是________

    难度: 中等查看答案及解析