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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 质点运动规律,则在时间中,质点的平均速度等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数可导,则等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线方程是 (   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数内的单调增区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 都是正数,则三个数 (   )

    A. 都大于2   B. 至少有一个不小于2

    C. 至少有一个大于2   D. 至少有一个不大于2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数在区间上的值域为(   )

    A.       B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数,则(  )

    A. 2   B. -2   C. 5   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点在曲线上, 为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )

    A.[1,+∞)     B.     C.[1,2)     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数满足,且,则的解集为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数的图像关于直线对称, 分别是上的动点,则的最小值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于三次函数),定义:设f″(x)是函数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数的“拐点”.有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,若函数,则=(  )

    A、2010   B、2011    C、2012       D、2013

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,用数学归纳法证明时, 等于_____________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数处有极值为10,则b的值为______。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数有两个零点,则的范围是____________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的定义域是的导数,且满足,则不等式的解集是___________。

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的图像在点处的切线方程为,求函数的解析式。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)求的单调区间;(2)求的最值。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为,且

    (1)试求出,并猜想的表达式;

    (2)证明你的猜想,并求出的表达式。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数处取得极值.

    (Ⅰ)求实数的值;

    (Ⅱ)若关于的方程恰好有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为常数).

    (1)若函数与函数处有相同的切线,求实数的值;

    (2)若,且,证明:

    (3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析