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本卷共 20 题,其中:
选择题 9 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 9 题
  1. 的值为( )

    A.                  B.                   C.                   D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,且,则等于( )

    A.             B.               C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,,则k的值为( )

    A.5                                   B.                         C.                          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在下列函数中,图象关于直线对称的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则a的取值范围是()

    A.             B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则( )

    A.        B.              C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在区间上都是减函数,则a的取值范围是( )

    A.           B.          C.        D.

    8.求下列函数的零点,可以采用二分法的是( B )

    A.                                     B.

    C.                             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表:

    表1 市场供给表

    单价(元/kg)

    2

    2.4

    2.8

    3.2

    3.6

    4

    供给量(1000kg)

    50

    60

    70

    75

    80

    90

    表2 市场需求表

    单价(元/kg)

    4

    3.4

    2.9

    2.6

    2.3

    2

    需求量(1000kg)

    50

    60

    65

    70

    75

    80

    根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间(  )

    A.内      B.内     C.内     D.

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  9. 函数的图象的一部分

    如图所示,则的值分别为( )

    A.1,                           B.1,

    C.2,                         D.2,

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填空题 共 5 题
  1. .若,且,则a的取值范围为________.

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  2. 若向量的夹角为,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是奇函数,是偶函数,且,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某商店经销某种商品,由于进货价降低了,使得利润率提高了,那么这种商品原来的利润率为________.(结果用百分数表示)【注:进货价×利润率=利润】

    难度: 简单查看答案及解析

  5. .给出下列四个命题:

    ①对于向量,若abbc,则ac

    ②若角的集合,则

    ③函数的图象与函数的图象有且仅有个公共点;

    ④将函数的图象向右平移2个单位,得到的图象.

    其中真命题的序号是________.(请写出所有真命题的序号)

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解答题 共 6 题
  1. 本小题满分12分)

    已知是第二象限角,

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知

    (1)求的单调增区间;

    (2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;

    (3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间上的图象.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    中,

    (1)求的值;

    (2)求实数的值;

    (3)若AQ与BP交于点M,,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数,当时,

    (1)求的值;

    (2)求的解析式;

    (3)若,求函数的零点的个数.

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  5. (本小题满分13分)

    已知定义在R上的函数满足:①对任意的,都有;②当时,有

    (1)利用奇偶性的定义,判断的奇偶性;

    (2)利用单调性的定义,判断的单调性;

    (3)若关于x的不等式上有解,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)

    已知函数,且恒成立.

    (1)求a、b的值;

    (2)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

    (3)记,那么当时,是否存在区间),使得函数在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间;若不存在,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析