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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列命题中的假命题是( )
    A.∃x∈R,x3<0
    B.“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件
    C.∀x∈R,2x>0
    D.“x<2”是“|x|<2”的充分非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列命题中正确的是( )
    A.函数f(x)在区间(0,1)内没有零点
    B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点
    C.函数f(x)在区间(1,16)内有零点
    D.函数f(x)在区间(2,16)内没有零点

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知p:∃x∈R,mx2+1≤0,q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若pVq为假命题,则实数m的取值范围为( )
    A.m≥2
    B.m≤-2
    C.m≤-2或m≥2
    D.-2≤m≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)的定义域为R,对任意实数x满足f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3),当1≤x≤2时,f(x)=x2,则f(x)的单调减区间是( )
    A.[2k,2k+1](k∈Z)
    B.[2k-1,2k](k∈Z)
    C.[2k,2k+2](k∈Z)
    D.[2k-2,2k](k∈Z)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩N为( )
    A.x=3,y=-1
    B.(3,-1)
    C.{3,-1}
    D.{(3,-1)}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)
    ( )
    A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
    B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
    C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
    D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的大致图象为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则f(2012)等于( )
    A.1
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f(x)=logax,g(x)=logbx,r(x)=logcx,h(x)=logdx的图象如图所示则a,b,c,d的大小为( )

    A.c<d<a<b
    B.c<d<b<a
    C.d<c<a<b
    D.d<c<b<a

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 求f(x)=2x3-x-1零点的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在y=2x,y=log2x,y=x2这三个函数中,当0<x1<x2<1时,使恒成立的函数的个数是( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若loga2=m,loga3=n,a2m+n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=lg(3x-2)+2恒过定点________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 幂函数f(x)的图象过点,则f(x)的解析式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f(x)是奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5.  中,实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若10α=2,β=lg3,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程log5(1-2x)=1的解x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 若函数f(x)=x3+x2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)若在区间[-1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知log2x=3,log2y=5,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知log3(lg x)=1,求x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=
    (1)求f(x)的定义域;  
    (2)讨论函数f(x)的增减性.

    难度: 中等查看答案及解析