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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 在回归直线方程   （   ）

    A．当，的平均值

    B．当变动一个单位时，的实际变动量

    C．当变动一个单位时，的平均变动量

    D．当变动一个单位时，的平均变动量

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  2. 下面几种推理是类比推理的是                          （   ）

    A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则

    B．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质

    C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员,；

    D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除

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  3. 若则的最小值是         （   ）

    A．2                B．               C．3                D．

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  4. 用反证法证明“a、b∈N+，ab可被5整除，那么，a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是

    A．a不能被5 整除                        B．a,b不能被5整除

    C．a、b都不能被5 整除                   D．以上都不对

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  5. 根据右边程序框图，当输入10时，输出的是

    A．14.1             B．19               C．12               D．-30

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  6. 已知，且，则的值（   ）

    A．大于零           B．小于零           C．不大于零         D．不小于零

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  7. 为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是：

    A．与重合                           B．与一定平行

    C．与相交于点                  D．无法判断和是否相交

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  8. 如图,在和中,,若与的周长之差为,则的周长为(     )

    A．          B．          C．          D．25

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  9. 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（   ）个顶点.        （   ）

    A．(n+1)(n+2)        B．(n+2)(n+3)         C．              D．n

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  10. 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（   ）

    A．总偏差平方和      B．残差平方和        C．回归平方和        D．相关指数R2

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  11. 如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为 (    )

    A．             B．             C．             D．

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  12. 某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是（   ）

    A．12                                   B．13

    C．14                                   D．16

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填空题 共 4 题

  1. 已知复数z与(z+2)2-8i都是纯虚数，则z=______________.

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  2. 自然数按一定规律排成下表，那么第20行的第5个数是________

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  3. 复数，则的值是：___________

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  4. 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝________

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解答题 共 6 题

  1. 已知,求z及

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  2. 已知

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  3. 已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

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  4. 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m ¹ n，问：甲乙两人谁先到达指定地点？

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  5. 在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，

    （1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；

    （2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少

    （本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）

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  6. 如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

    (1)求证:；

    (2)求证:是的切线；

    (3)若,且的半径长为,求和的长度.

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