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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）
    A．没有一个内角是钝角
    B．有两个内角是钝角
    C．有三个内角是钝角
    D．至少有两个内角是钝角

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列表述正确的是（ ）
    ①归纳推理是由部分到整体的推理；
    ②归纳推理是由一般到一般的推理；
    ③演绎推理是由一般到特殊的推理；
    ④类比推理是由特殊到一般的推理；
    ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
    A．①②③
    B．②③④
    C．②④⑤
    D．①③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
    A．模型1的相关指数R2为0.98
    B．模型2的相关指数R2为0.80
    C．模型3的相关指数R2为0.50
    D．模型4的相关指数R2为0.25

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数z 满足（z-i）i=2+i，则 z=（ ）
    A．-1-i
    B．1-i
    C．-1+3i
    D．1-2i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：
    ①增函数的定义是大前提；
    ②增函数的定义是小前提；
    ③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提；
    ④函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是小前提．
    其中正确的命题是（ ）
    A．①②
    B．②④
    C．①④
    D．②③

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在回归直线方程=a+bx中，回归系数b表示（ ）
    A．当x=0时，y的平均值
    B．当x变动一个单位时，y的实际变动量
    C．当y变动一个单位时，x的平均变动量
    D．当x变动一个单位时，y的平均变动量

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 复数z=的共轭复数是（ ）
    A．2+i
    B．2-i
    C．-1+i
    D．-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数列1，，，，，，，，，，…的前100项的和等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（ ）
    A．b=2，c=3
    B．b=2，c=-1
    C．b=-2，c=-1
    D．b=-2，c=3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设复数a+bi（a、b∈R）满足（a+bi）2=3+4i，那么复数a+bi在复平面内对应的点位于（ ）
    A．第一、二象限
    B．第一、三象限
    C．第一、四象限
    D．第二、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 确定结论“X与Y有关系”的可信度为95%时，则随机变量k2的观测值k必须（ ）
    A．大于10.828
    B．大于3.841
    C．小于6.635
    D．大于2.706

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对任意实数a、b，定义运算a*b=a2-ab-b2，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 4 题
  1. 把正整数1，2，3，4，5，6，…按某种规律填入下表，
    2 6 10 14
    1 4 5 8 9 12 13 …
    3 7 11 15
    按照这种规律继续填写，2011出现在第________行第________列．

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  2. 一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
    ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
    问：到2010个圆中有________个实心圆．

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  3. 设a，b∈R，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为________．

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  4. 读如图的流程图，若输入的值为-5时，输出的结果是________

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解答题 共 6 题
  1. 某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，当实数m为何值时，
    （1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1）已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．
    （2）用分析法证明：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 8.3 80 75 68
    （I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
    （II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
    （1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
    （2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
    （3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
    （4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
    （5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
    （Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析