2013届河南省高二3月月考文科数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 5 题，困难题 7 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )
A.=1.23x＋4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23

难度: 简单查看答案及解析
用火柴棒按下图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则所用的火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是（）A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的有（）个
①在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好．
②在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好．
③在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好．
④在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
A．1 B．2 C．3 D．4

难度: 简单查看答案及解析
设，且，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
统计中有一个非常有用的统计量，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表.

不及格

及格

总计

甲班

12

33

45

乙班

9

36

45

总计

21

69

90

则的值为（）
A．0.559 B．0.456 C．0.443 D．0.4

难度: 简单查看答案及解析
向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，则-对应的复数是（） A.-10+8i B.10-8i C.-8+10i D.8-10i

难度: 简单查看答案及解析
设是正数，且a+b=4，则下列各式中正确的一个是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若，,则P、Q的大小关系是（）
A. B. C. D. 由a的取值确定

难度: 中等查看答案及解析
设，则（）
A．都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2

难度: 困难查看答案及解析
规定记号“”表示一种运算，即，若=3，，则函数的值域是（）
A.R B.(1,+ ) C.[1,+ ) D.[ ，+)

难度: 困难查看答案及解析
如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）
A. 和都是锐角三角形
B. 和都是钝角三角形
C. 是钝角三角形，是锐角三角形
D. 是锐角三角形, 是钝角三角形

难度: 困难查看答案及解析
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn＝nm”类比得到“”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“”；
③“(m•n)t＝m(n•t)”类比得到“”；
④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“”；
⑤“|m•n|＝|m|•|n|”类比得到“”；
⑥“”类比得到“”．
以上式子中，类比得到的结论正确的个数是(　　)
A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知复数是纯虚数，则实数=________．

难度: 简单查看答案及解析
一同学在电脑中打出如下若干个圈:
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于

难度: 中等查看答案及解析
已知，，则________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，且，求证：

难度: 简单查看答案及解析
已知Z是复数，Z+2i, 均为实数（i为虚数单位），且复数在复平面对应的点在第二象限，求实数a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
观察下列三角形数表假设第n行的第二个数为（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）依次写出第六行的所有6个数字；
（Ⅱ）归纳出与的关系式并求出的通项公式；

难度: 中等查看答案及解析
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口数y（十）万

5

7

8

11

19

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
(3)据此估计2005年.该城市人口总数。

难度: 困难查看答案及解析
如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,, ,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.

难度: 困难查看答案及解析
已知，且，
（1）求函数的表达式；
（2）已知函数的项满足，试求，，，；
（3）猜想的通项；

难度: 困难查看答案及解析

	不及格	及格	总计
甲班	12	33	45
乙班	9	36	45
总计	21	69	90

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十）万	5	7	8	11	19