已知复数,则
的共轭复数为( )
A. B.
C.
D.
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已知,若
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
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设命题:
,
,则
为( )
A. ,
B.
,
C. ,
D.
,
难度: 简单查看答案及解析
阅读如图所示的程序框图,若输出的数据为21,则判断框中应填入的条件为( )
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
设,“1,
,16为等比数列”是“
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知点的坐标为
,
为抛物线
的焦点,若点
在抛物线上移动,当
取得最小值时,则点
的坐标是( )
A. B.
C.
D.
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下列表述正确的是( )
①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;
③类比推理是由特殊到一般的推理;④演绎推理是由一般到特殊的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A. ①④⑤ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ①⑤
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已知各项都为正的等差数列中,
,若
,
,
成等比数列,则
( )
A. 22 B. 21 C. 20 D. 19
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已知为坐标原点,
,
是双曲线
:
(
,
)的左、右焦点,双曲线
上一点
满足
,且
,则双曲线
的离心率为( )
A. B. 2 C.
D.
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设,
满足约束条件
,若目标函数
(
,
)的最大值为12,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D. 4
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已知定义在上的函数
的导函数为
,对任意
满足
,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在中,已知点
在
边上,且
,
,
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
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学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品预测如下:
甲说:“是或
作品获得一等奖”
乙说:“作品获得一等奖”
丙说:“两项作品未获得一等奖”
丁说:“是作品获得一等奖”
若这四位同学中有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是__________.
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已知是等比数列,
,
,数列
满足
,
,且
是等差数列.
(Ⅰ)求数列和
的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前
项和.
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2016年时红军长征胜利80周年,某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答,宣传长征精神.首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动,其次在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星,每人获得一个纪念品,其数据表格如下:
(Ⅰ)求此活动中各公园幸运之星的人数;
(Ⅱ)从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访,求这两人均来自乙公园的概率;
(Ⅲ)电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查,统计结果如下(单位:人):
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关.
附临界值表及公式: ,其中
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
难度: 中等查看答案及解析
在中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,当边
取最小值时,求
的面积.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线
的焦点为
,抛物线上存在一点
到焦点的距离为
,且点
在圆
上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且离心率为
.直线
交椭圆
于
、
两个不同的点,若原点
在以线段
为直径的圆的外部,求
的取值范围.
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已知函数.
(1)若在区间
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)若存在唯一整数,使得
成立,求实数
的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线
上的点
对应的参数
,射线
与曲线
交于点
.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点,
在曲线
上,求
的值.
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已知函数
,
.
(1)解不等式;
(2)若不等式,
都成立,求实数
的取值范围.
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