2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学（文）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

复数的积是实数的充要条件是
A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在复平面内，复数（是虚数单位），则复数对应的点位于
A.第一象限　　 B.第二象限　　 C.第三象限　　 D.第四象限

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明某命题时，结论是:自然数中恰有一个是偶数。正确的反设为
A.三个数至少有两个偶数　　
B.三个数至少有两个偶数或都是奇数
C.三个数都是偶数　　　　　　
D.三个数都是奇数

难度: 简单查看答案及解析
下列命题错误的是
A.“”是“函数在区间上为减函数”的充分不必要条件；
B.命题“若，则”的逆否命题为“，则”；
C.在回归分析中，求得的线性回归直线至少过一个样本点；
D.若命题，，则非，

难度: 中等查看答案及解析
探求凸多面体的面、顶点数和棱数之间的关系得到的结论是
A.无确定关系　　　　　 B.　　
C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某程序如下图示，则运行后输出的结果是
A.0.8　　 B.0.6　　 C.0.4　　 D.0.2

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是

难度: 中等查看答案及解析
若双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为
A.　　 B.３　　 C.　　 D.２

难度: 简单查看答案及解析
已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且,则的面积等于
A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设分别为双曲线的左右焦点，是双曲线的右支上一点,则的内切圆的横坐标为
A.2　　 B.3　　 C.4　　 D.5

难度: 简单查看答案及解析
已知函数有两个不同的零点，则实数取值范围为
A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知方程有两个不相等的实数根，则实数取值范围为
A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

观察下列等式
，
，
，
，
若，则　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的方程是,过定点作直线与抛物线有且只有一个公共点,那么直线的斜率的取值集合是　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则　　　　　

难度: 中等查看答案及解析
关于x的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围为_________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题有两个不等的负实根；无实根．如果，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
某公司为了增加销售额，经过了一系列的宣传方案，经统计广告费用万元与销售额万元历史数据如下表：

x

2

3

5

6

y

3

5

7

9

（1）求销售额关于广告费用的线性回归方程；
（2）若广告费用投入8万元，请预测销售额会达到多少万元？
参考公式

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数在点（1,）处的切线方程是，求函数的解析式.

难度: 简单查看答案及解析
某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关，随机抽取了55个学生，得到统计数据如下表

喜欢

不喜欢

总计

男生

20

女生

20

总计

30

55

（1）完成表格的数据；
（2）判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？
参考公式：

0.025

0.01

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点为,上顶点为,且为面积是1的等腰直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴相切，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）当=0时，求函数的极小值；
（2）若函数在区间上是单调函数，求实数取值范围；
（3）若函数的图像总在函数图像的上方，求实数取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

	喜欢	不喜欢	总计
男生	20
女生		20
总计	30		55

	0.025	0.01	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828