的相反数是 ( )
A、 B、5 C、
D、
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图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是 ( )
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图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是 ( )
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已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是 ( )
A、平均数是3 B、中位数是4
C、极差是4 D、方差是2
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如图2,在□ABCD中,E是BC的中点,且
∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是 ( )
A、S△AFD=2S△EFB B、BF=DF
C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC
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如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,
那么线段OE的长为 ( )
A、5 B、4
C、3 D、2
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如图4,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映出的两圆位置关系有 ( )
A.、内切、相交 B、外离、相交
C、外切、外离 D、外离、内切
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如图所示,在数轴上点A所表示的数的范围是 ( )
A、, B、
C、 D、
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、据报道,达州市2010年全年GDP(国内生产总值)约为819.2亿元,请把这个数用科学记数法表示为 ________元(保留两个有效数字).
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已知关于的方程
的两个根是0和
,则
=________,
=________.
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如图5,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,则S△AOD________S△BOC.(填“”、“= ”或 “
”)
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我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为60名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数含最小值,不含最大值)
丙班数学成绩频数统计表
分数 | 50~60 | 60~70 | 70~80 | 80~90 | 90~100 |
人数 | 2 | 9 | 18 | 17 | 14 |
根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是________.
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如图6,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为_________(结果不去近似值).
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用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形,第1个图形需要1个小圆,第2个图形需3个小圆,第3个图形需要6个小圆,第4个图形需要10个小圆,按照这样的规律摆下去,则第个图形需要小圆个(用含
的代数式表示).
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若,则
=________.
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(1)(4分)计算:
(2)(4分)先化简,再求值:,其中
.
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(6分)我市某建筑工地,欲拆除该工地的一危房AB(如图),准备对该危房实施定向爆破.已知距危房AB水平距离60米(BD=60米)处有一居民住宅楼,该居民住宅楼CD高15米,在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°,请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时,该居民住宅楼有无危险?(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域,参考数据:,
)
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(6分)给出下列命题:
命题1:直线与双曲线
有一个交点是(1,1);
命题2:直线与双曲线
有一个交点是(
,4);
命题3:直线与双曲线
有一个交点是(
,9);
命题4:直线与双曲线
有一个交点是(
,16);
……………………………………………………
(1)请你阅读、观察上面命题,猜想出命题(
为正整数);
(2)请验证你猜想的命题是真命题.
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(6分)在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤,其正面分别写有五个不同的等式,小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.请结合以上条件,解答下列问题.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表示);
(2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件,求能满足△ABC和△DEF全等的概率.
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(6分)如图,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线
上,边DF与边AC重合,且DF=EF.
(1)在图(1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明)
(2)将△DEF沿直线向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连结AE,BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.
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(6分)如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=3,点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合),过点D作DE∥BC交AC于点E.以DE为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形ADFE,设点D的运动时间为秒.
(1)用含的代数式表示△DEF的面积S;
(2)当为何值时,⊙O与直线BC相切?
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(7分)我市化工园区一化工厂,组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满.请结合表中提供的信息,解答下列问题:
(1)设装运A种物资的车辆数为,装运B种物资的车辆数为
.求
与
的函数关系式;
(2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆,装运B种物资的车辆数不少于4辆, 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;
(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?请求出最少总运费.
物资种类 | A | B | C |
每辆汽车运载量(吨) | 12 | 10 | 8 |
每吨所需运费(元/吨) | 240 | 320 | 200 |
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(10分)如图,已知抛物线与轴交于A(1,0),B(
,0)两点,与
轴交于点
C(0,3),抛物线的顶点为P,连结AC.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与轴交于点Q,求点D的坐标;
(3)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得S△MAP=2S△ACP,若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
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