18×17×16×…×9×8= ( )
(A). (B). (C). (D).
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8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为 ( )
(A) (B) (C) (D)
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.随机变量ξ~B(100,0.2),那么D(4ξ+3)的值为 ( )
(A).64 (B).256 (C).259 (D).320
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的展开式中的系数为 ( )
(A)4 (B)6 (C)10 (D)20
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如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 ( )
(A). (B). (C). (D).
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若展开式中各项二项式系数之和为,展开式中各项系数之和为,则= ( )
(A). (B). ( C). ( D).
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设,则的值为 ( )
(A).0 (B).-1 (C).1 (D).
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设椭圆的焦点在y轴上,a∈{1,2,3,4,5},b∈{1,2,3,4,5,6,7},则这样的椭圆的个数是 ( )
(A)70 (B)35 (C)30 (D)20
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已知随机变量ξ服从二项分布ξ~B(n,P),且 Eξ=7,Dξ=6,则P等于 ( )
A. B. C. D.
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有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就坐,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这两人不左右相邻,那么不同的排法种数是 ( )
A. 234 B. 346 C. 350 D. 363
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下图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 ( )
A. B.
C. D.
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若 与 的展开式中含 的系数相等,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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的展开式的常数项是________(用数字作答)
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从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球(),共有种取法,在这种取法中,可以分为两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是取出的m个球中有1个黑球,共有种取法,即有等式:成立.试根据上述思想化简下列式子:
__________________.
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,则=_____;_______
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设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳动一个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法种数为 。
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若 ,
试求 ;
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有甲、乙两名学生,经统计,他们在解答同一份数学试卷时,各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示:
甲:
分数X | 80 | 90 | 100 |
概率P | 0.2 | 0.6 | 0.2 |
乙:
分数Y | 80 | 90 | 100 |
概率P | 0.4 | 0.2 | 0.4 |
试分析两名学生的成绩水平.
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某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人),任选3人参加学校的义务劳动.
(1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列;
(2)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(B|A).
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某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
记“函数为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
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如图是一个方形迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的两处,两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都为,向南、北行走的概率为和,乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为
⑴求和的值;
⑵问最少几分钟,甲、乙二人相遇?并求出最短时间内可以相遇的概率。
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将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.
(Ⅰ)求小球落入A袋中的概率P(A);
(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.
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