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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 18×17×16×…×9×8=                                           (     )

    (A).          (B).          (C).         (D).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为            (     )

    (A)         (B)        (C)       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. .随机变量ξ~B(100,0.2),那么D(4ξ+3)的值为                            (   )

    (A).64              (B).256          (C).259           (D).320

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的展开式中的系数为                                       (     )

    (A)4              (B)6           (C)10             (D)20

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是                                                 (   )

    (A).                           (B).                    (C).             (D).

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 展开式中各项二项式系数之和为展开式中各项系数之和为,则=                                                    (     )

    (A).                      (B).                 ( C).                   ( D).

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则的值为                                                                (   )

    (A).0            (B).-1    (C).1     (D).

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设椭圆的焦点在y轴上,a∈{1,2,3,4,5},b∈{1,2,3,4,5,6,7},则这样的椭圆的个数是                                                        (    )

    (A)70                 (B)35              (C)30              (D)20

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知随机变量ξ服从二项分布ξ~B(n,P),且  Eξ=7,Dξ=6,则P等于    (    )

    A.             B.              C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就坐,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这两人不左右相邻,那么不同的排法种数是                (   )

    A. 234     B. 346    C. 350     D. 363

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是                                                     (   )

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 的展开式中含 的系数相等,则实数m的取值范围是(   )

     A.     B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 的展开式的常数项是________(用数字作答)

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  2. 从装有个球(其中个白球,1个黑球)的口袋中取出个球(),共有种取法,在这种取法中,可以分为两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是取出的m个球中有1个黑球,共有种取法,即有等式:成立.试根据上述思想化简下列式子:

    __________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则=_____;_______

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳动一个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法种数为  

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 试求

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有甲、乙两名学生,经统计,他们在解答同一份数学试卷时,各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示:

    甲:

    分数X

    80

    90

    100

    概率P

    0.2

    0.6

    0.2

    乙:

    分数Y

    80

    90

    100

    概率P

    0.4

    0.2

    0.4

    试分析两名学生的成绩水平.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人),任选3人参加学校的义务劳动.

    (1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列;

    (2)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(B|A).

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

    记“函数为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是一个方形迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的两处,两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都为,向南、北行走的概率为,乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为

    ⑴求的值;

    ⑵问最少几分钟,甲、乙二人相遇?并求出最短时间内可以相遇的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,  小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

    (Ⅰ)求小球落入A袋中的概率P(A);

    (Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.

    难度: 简单查看答案及解析