江苏省徐州市2018届九年级第一次模拟考试数学试卷

在下列的计算中，正确的是（　　）

A. m3+m2=m5　　 B. m5÷m2=m3　　 C. （2m）3=6m3　　 D. （m+1）2=m2+1

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－2的倒数是（　　 ）

A. －　　 B. 　　 C. －2　　 D. 2

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下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学计数法表示是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（　 ）

A．这组数据的众数是6　　　　 B．这组数据的中位数是1

C．这组数据的平均数是6　　　 D．这组数据的方差是10

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如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（　　）

A. 180°﹣2α　　 B. 2α　　 C. 90°+α　　 D. 90°﹣α

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将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）

A. 向左平移1个单位　　 B. 向右平移3个单位

C. 向上平移3个单位　　 D. 向下平移1个单位

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如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足，则点P到A、B两点距离之和PA＋PB的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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二次根式中字母a的取值范围是_____．

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如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是______．

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=　　 度．

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已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为________．

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如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为______．

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已知a2＋a＝1，则代数式3－a2－a的值为______

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如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则∠FDC 的大小为_________．

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如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为_____．

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在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF长为___________.

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某广场用同一种如图所示的地砖拼图案.第一次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3的图案，第四次拼成形如图4的图案……按照只有的规律进行下去，第次拼成的图案用地砖　　　　　　 块.

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计算：（1） (－2018)0－()－1＋；　　　 （2）÷－3.

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（1）解方程：＋2＝ ；　 （2）解不等式组：.

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中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，部分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

根据所给信息，解答下列问题：(1)　　　　　　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)这200名学生成绩的中位数会落在　　　　　　　　 分数段；

(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的人数约为　　　　　　　　　　　　　 .

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为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”．比赛项目为：．唐诗；．宋词；．论语；．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？

（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

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如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

(1)求证：△AGE≌△BGF；

(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

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某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．

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如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．

（1）求sinB的值；

（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．

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（14分）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE．

（1）求证：△CDE是等边三角形；

（2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4，-4)，B(0，4)两点，直线AC：y=-x-6交y轴与点C.点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G.

（1）求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；

（2）连接GB、EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；

（3）①在y轴上存在一点H，连接EH、HF，当点E运动到什么位置时，以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E、H的坐标；

②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求AM+CM的最小值.

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