江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级下学期第二次模拟数学试卷

为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（　　）

A. 极差是6　　 B. 众数是7　　 C. 中位数是8　　 D. 平均数是10

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﹣8的立方根是(　　 )

A. ±2　　 B. 2　　 C. ﹣2　　 D. 24

难度: 中等查看答案及解析

下列计算正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 若，则x=1

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下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A. 正方形　　 B. 等边三角形　　 C. 圆　　 D. 平行四边形

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下面几何体的主视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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比较大小：2_____．（用“＞”、“＜”或“=”填空）

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把0.70945四舍五入精确到百分位是_____．

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已知，则=_____．

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为了解某校初中学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都随机抽选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是____（填序号）．

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转动如图所示的4个可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，估计指针落在黑色区域内的发生的可能性大小，将转盘的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为_____．

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若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为　　　 ．

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如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为___．

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若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是____．

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根据以下作图过程解决问题：

第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数2，以AB为直径作半圆；

第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；

第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．

则点M在数轴上表示的数为_______．

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如图，在△ABC中，已知AC=BC=5，AB=6，点E是线段AB上的动点（不与端点重合），点F是线段AC上的动点，连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证∠CEF=∠B．当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，则BE的长为_________．

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（1）计算：；

（2）解方程：．

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某中学现有在校学生2150人，为了解该校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；

（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？

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有四张相同的卡片，分别写有数字2，0，1，5，将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在桌上．

（1）从中任意抽出一张，抽到卡片上的数字为负数的概率；

（2）从中任意抽出两张，用树状图或表格列出所有可能的结果，并求抽出卡片上的数字积为正数的概率．

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如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．

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在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线与y轴交于点B，与双曲线交于点P，点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1，已知tan∠OAB=．

（1）分别求出直线与双曲线相应的函数表达式；

（2）观察图象，直接写出不等式＞的解集．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；

（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．

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“白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现，当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条．

（1）要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？

（2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？

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一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，

（1）求点C到直线AB的距离；

（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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如图①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，连接CD，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MN、PN、PM，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）在（2）中，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=6，请分别求出△PMN周长的最小值与最大值．

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直线与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线经过点B、C，并与x轴交于另一点A．

（1）求此抛物线及直线AC的函数表达式；

（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（，），Q（，），与直线BC交于点，N（，），若＜＜，结合函数的图象，求的取值范围；

（3）经过点D（0，1）的直线m与射线AC、射线OB分别交于点M、N．当直线m绕点D旋转时， 是否为定值，若是，求出这个值，若不是，说明理由．

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