河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷

在射击训练中,某战士射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”, 命题是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”可表示为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知等比数列{an}中，，，则（　　 ）

A. ±2　　 B. －2　　 C. 2　　 D. 4

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若曲线在点处的切线方程为，则(　　 )

A. -1　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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若实数满足，则的取值范围为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知为实数,则“”是“”的(　　 )

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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某小区的6个停车位连成一排,现有3辆车随机停放在车位上,则任何两辆车都不相邻的停放方式有(　　 )种.

A. 24　　 B. 72　　 C. 120　　 D. 144

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若抛物线,过其焦点的直线与抛物线交于两点,则的最小值为(　　 )

A. 6　　 B. 　　 C. 9　　 D.

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在中,为锐角, ,则的形状为(　　 )

A. 直角三角形　　 B. 等腰三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 以上都不对

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已知函数,若是函数唯一的极值点,则实数的取值范围为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定积分的值为__________.

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若的展开式中各项系数之和为0,则展开式中含的项为__________.

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驻马店市某校高三年级学生一次数学诊断考试的成绩(单位:分)服从正态分布,记为事件为事件,则__________.(结果用分数示)

附：；；

.

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已知函数, ,,且，则不等式的解集为__________.

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在中,角的对边分别为,且成等比数列,的面

积为.等差数列的首项,公差为.

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足,设为数列的前项和,求.

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如图,四棱柱中,底面是等腰梯形, ,,是线段的中点,平面.

(1)求证:平面；

(2)若,求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.

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现从某高中随机抽取部分高二学生,调査其到校所需的时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中到校所需时间的范围是,样本数据分组为.

(1)求直方图中的值；

(2)如果学生到校所需时间不少于1小时,则可申请在学校住宿.若该校录取1200名新生,请估计高二新生中有多少人可以申请住宿；

(3)以直方图中的频率作为概率,现从该学校的高二新生中任选4名学生,用表示所选4名学生中“到校所需时间少于40分钟”的人数,求的分布列和数学期望．

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已知椭圆的离心率为，是椭圆上一点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.证明：直线的斜率成等差数列.

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已知函数.若是的极值点.

(1)求在上的最小值；

(2)若不等式对任意都成立,其中为整数,为的函数,求的最大值.

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选修4一5:不等式选讲

已知函数，.

(1)当时,解不等式；

(2)若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.

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