江苏省淮安市2018届九年级下学期模拟测试（一）数学试卷

一组数据1，6，3，4，5的极差是_______．

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菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为__________.

难度: 中等查看答案及解析

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

难度: 中等查看答案及解析

分解因式x3－4x的结果是________.

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有实数根，则a的取值范围为________．

难度: 中等查看答案及解析

某圆锥的底面圆的半径为3 cm，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是_______cm2．（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是__________．

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如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P为平面上任意一点，PB=2，则PD﹣PC的最大值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．

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2的相反数是 （　　 ）

A. －2　　 B. 2　　 C. －　　 D.

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下列运算正确的是(　　 )

A. 2a＋3b＝5ab　　 B. (－a2)3＝a6　　 C. (a＋b)2＝a2+b2　　 D. 2a2·3b2＝6a2b2

难度: 中等查看答案及解析

如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　 ）

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，交AB于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为(　　 )

A. 36°　　 B. 30°　　 C. 34°　　 D. 33°

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一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中约有（　 ）个红球．

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析

如果m＝，那么m的取值范围是（　　 ）

A. 3＜m＜4　　 B. 4＜m＜5　　 C. 5＜m＜6　　 D. 6＜m＜7

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用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图像上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（　　 ）

A. 10　　 B. 12　　 C. 14　　 D. 16

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（1）计算；　　　 （2）解不等式组

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先化简，再求值：，其中x＝＋1．

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如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF．连

接AE、CF．

（1）求证△AOE≌△COF；

（2）若AC⊥EF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a＝______，b＝_______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？

难度: 中等查看答案及解析

传统节日“端午节”的早晨,小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点:一个枣馅粽,一个肉馅粽,两个花生馅粽,四个粽子除内部馅料不同外,其它一切均相同.

(1)小文第一次刚好是花生馅粽的概率为____________.

(2)用树状图或列表的方法求出小文吃前两个粽子都是花生馅粽的概率.

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如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．

难度: 中等查看答案及解析

一辆货车从甲地出发以50 km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1 h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8 h后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．

（1）甲乙两地之间的距离是__________ km，轿车的速度是_________ km/h；

（2）求线段BC所表示的函数表达式；

（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图像．

难度: 中等查看答案及解析

如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A﹣C﹣B运动，点Q从点A出发以a（cm/s）的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示．

（1）求a的值；

（2）求图2中图象C2段的函数表达式；

（3）当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析