江苏省江阴市华士片2018届九年级下学期第二次模拟数学试卷

下列各数中，﹣3的倒数是（　　）

A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D. ﹣3

难度: 简单查看答案及解析

函数y＝中自变量x的取值范围是　　 （　　 ）

A. x＞2　　 B. x≤2　　 C. x≥2　　 D. x≠2

难度: 中等查看答案及解析

下列计算正确的是（　　）

A. x8÷x4=x2　　 B. x3•x4=x12　　 C. （x3）2=x6　　 D. （﹣x2y3）2=﹣x4y6

难度: 中等查看答案及解析

在下列四个图案中，不是中心对称图形的是　 （　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（　　 ）

A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 7　　 D. ﹣7

难度: 中等查看答案及解析

下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）

则这组成绩的中位数和平均数分别为（　　）

A. 137、138　　 B. 138、137　　 C. 138、138　　 D. 137、139

难度: 中等查看答案及解析

某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（　　 ）

A. 10%　　 B. 15%　　 C. 20%　　 D. 25%

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如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（　　 ）

A．①②③　　　　　　 B．②①③　　　　 C.③①②　　　　　　 D．①③②

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正方形ABCD的边长为4，P为BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥PA交CD边于点Q．当点P从B运动到C时，线段AQ的中点M所经过的路径长（　　）

A. 2　　 B. 1　　 C. 4　　 D.

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如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 6　　 D.

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因式分【解析】
2a2-4a=　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

刚刚过去的2017年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破168200000000元，将168200000000元用科学记数法表示为__________________．

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若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．

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反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=___________．

难度: 中等查看答案及解析

命题“同位角相等”的逆命题是_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长6cm，则它的侧面展开图的面积为________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是________．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4,0），B为直线y=2上一动点，连接AB，以AB为斜边向下作RtABC，∠ACB=90，AC:BC=4:3，连接OC，则OC的最小值为_______．

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计算：

（1）（﹣2018）0+（﹣2）2+．　　　　

（2）（a+b）2﹣2b（a﹣b）．

难度: 中等查看答案及解析

（1）解方程组：　　　　

（2）解不等式：．

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已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．

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某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

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在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）两次取出小球上的数字相同的概率；

（2）两次取出小球上的数字之和不小于4的概率．

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（1）如图，AB=4， O是以AB为直径的圆，以B为圆心，1为半径画弧与O交于点C，连接AC．请按下列要求回答问题：

①sinA等于____________；

②在线段AB上取一点E，当BE=______________时，连接CE，使线段CE与图中弦（不含直径）所夹角的正弦值等于；

（2）完成操作：仅用无刻度的直尺和圆规作一个直角三角形ABC，使A的正弦值

等于．（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）

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无锡某学校准备组织学生及学生家长到南京大学参观体验，为了便于管理，所有人员到南京必须乘坐在同一列动车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需5032元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需2970元；已知学生家长人数是教师人数的2倍，无锡到南京的动车票价格（动车学生票只有二等座可以打6折）如下表所示：

（1）参加参观体验的老师、家长与学生各有多少人？

（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加体验的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．

（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票的总费用至少是多少钱？最多是多少钱？

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已知抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，抛物线上另有一点C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，

（1）求OC的长及的值；

（2）设直线BC与y轴交于P点，当点C恰好在OP的垂直平分线上时，求直线BP和抛物线的解析式．

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对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.

（1）当⊙O的半径为1时，

①在点P1（， ），P2（0，－2），P3（，0）中，⊙O的“离心点”是　　　 ；

②点P（m，n）在直线上，且点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；

（2）⊙C的圆心C在y轴上，半径为2，直线与x轴、y轴分别交于点A，B. 如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.

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如图1，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥AB．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）

（t＞0）．

（1）求线段AC的长．

（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

（3）若边EF所在直线与边AC交于点Q，连结PQ，如图2，直接写出△ABC的某一顶点到P、Q两点距离相等时t的值．

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