江苏省2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷

某公司25名员工年薪的具体情况如下表：

则该公司全体员工年薪的中位数比众数多_____万元．

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如图，在等腰直角中，，为的中点，将折叠，使点与点重合，为折痕，则的值是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若代数式 有意义，则x满足的条件是_____．

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分解因式：=_____________________．

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分式方程 +1= 的解是_____．

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已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是_________.

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在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是　　　　　　　　　　　　 ．

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平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图如图①摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针开始旋转，如图②，当点P恰好落在BC边上时，S阴影＝________．

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在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为等值点．例如点

（1，1），(－2，－2)，(，)，…，都是等值点．已知二次函数的

图象上有且只有一个等值点 ，且当m≤x≤3时，函数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的最小值为－9，最大值为－1，则m的取值范围是__________．

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如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为_____米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，≈1.732）

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舌尖上的浪费让人触目惊心！据统计，中国每年浪费的粮食总量约为50000000吨，把50000000用科学记数法表示为（　　）

A. 5×107　　 B. 50×106　　 C. 5×106　　 D. 0.5×108

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下列运算正确的是(　　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (　　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

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在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0. 2左右，则a的值约为　　 (　　　　　　 )

A. 12　　 B. 15　　 C. 18　　 D. 20

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如图，在⊙中，弦，若，则的度数是 (　　　　　　 )

A. 80°　　 B. 60°　　 C. 40°　　 D. 20°

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如图，在中，以点为圆心，以长为半径画弧交边于点，连接.若，，则的度数是　 (　　　　　　 )

A. 70°　　 B. 44°　　 C. 34°　　 D. 24°

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对于二次函数的图像，给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线;③顶点坐标是;④与轴有两个交点.其中正确的结论是(        )

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ②③　　 D. ①④

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如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积为16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F两点，若D为BC边中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 （　　 ）

A. 6　　 B. 8　　 C. 12　　 D. 10

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（1）计算：

（2） 解不等式组：

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先化简，再求值:，其中.

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

（1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

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某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

求制作每个甲盒多少材料？

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为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题：

（1）在表中： 　　　 ， 　　　 ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在　　　　 组；

（4）个小组每组推荐人,然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼，恰好抽中、两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明.

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（9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为元．

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是　　　　　 元；②月销量是　　　　　 件；（直接写出结果）

（2）设销售该运动服的月利润为元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

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如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，连接AC，BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA＝∠B.

(1)求证：CF是⊙O的切线；　　 (2)若AE＝4，tan∠ACD＝ ，求AB和FC的长．

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如图，四边形的顶点、分别在、轴的正半抽上，点是上的一点，，点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，过点作的垂线交线段于点，以线段为斜边向右作等腰直角.设点的运动时间为秒().

(1) 点F的坐标为(　　　　 ，　　　　 )点的坐标为(　　　　　 ，　　　　 )(用含的代数式表示)，

(2)连接、，当为何值时，以、、为顶点的三角形与相似?

(3)设点从点出发时，点、、都与点重合，点在运动过程中，当 的面积为时，求点运动的时间的值﹒

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如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2．

（1）求二次函数的解析式；

（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．

①求点P的运动路程；

②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．

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