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本卷共 26 题，其中：
单选题 8 题，填空题 7 题，解答题 11 题
简单题 7 题，中等难度 17 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表：

    年龄（岁）

    18

    19

    20

    21

    22

    人数

    2

    5

    2

    2

    1

    则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　 ）

    A. 2,20岁　　 B. 2,29岁　　 C. 19岁，20岁　　 D. 19岁，19岁

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 2017的相反数是（　　）

    A. 2017　　 B. ﹣2017　　 C. 　　 D. ﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（　　）

    A. （ab）5=ab5　　 B. a8÷a2=a6

    C. （a2）3=a5　　 D. （a-b）5=a5-b5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将0.0000026用科学记数法表示为

    A. 2.6×106　　 B. 0.26×10-5　　 C. 2.6×10-6　　 D. 2.6×10-7

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

    A　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　 D

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点．下列说法：①；②；③；④；其中说法正确的是（ ）

    A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①②④　　 D. ②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点周长的最小值是，则的度数是(　　 )

    A. 25度　　 B. 30度　　 C. 35度　　 D. 40度

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 多项式2x2﹣8因式分解的结果是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算-的结果是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是__．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为20米，那么高楼的实际高度是____.米．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1，A2，A3，A4…在射线ON上，点B1，B2，B3，B4…在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，

    点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE

    的面积为3，则k的值为　　 ▲　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：﹣32﹣（ ）﹣1+2sin30°+（π﹣2015）0．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．

    （1）m=　 　　 %，这次共抽取　　 名学生进行调查；并补全条形图；

    （2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

    （3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张.

    (1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果;(卡片用A,B,C,D表示)

    (2)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF.

    (1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；

    (2)若AE=2，试求AP·AF的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，．

    （1）求证：CB∥PD；

    （2）若BC=6，BE=4，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，1），点B（1，n）．

    （1）求此一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）请直接写出满足不等式kx+b﹣＜0的解集；

    （3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点E（﹣a，a），如图，当曲线y= （x＜0）与此正方形的边有交点时，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.

    （1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1． 设，则k =" " ；

    （2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；

    （3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知二次函数（a≠0）的图像与x轴交于点A（-2,0）、B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2．

    （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

    （2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？

    （3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    难度: 中等查看答案及解析