江苏省连云港市2018届几年级中考模拟试卷数学试卷

一元二次方程x2－3x＝0的解为（　 ）

A. x＝0　　 B. x＝3　　 C. x1＝x2＝－3　　 D. x1＝0 ，x2＝3.

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如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=23°，则∠C的度数是（　 ）

A. 23°　　 B. 46°　　 C. 44°　　 D. 54°

难度: 简单查看答案及解析

若一组数据a，b，c，d，e的方差为s2，则一组新数据3a，3b，3c，3d，3e的方差为（　 ）

A. s2　　 B. 3s2　　 C. 6s2　　 D. 9s2

难度: 中等查看答案及解析

若一个底面半径为4cm，母线长为5cm的圆锥，则它的侧面展开图的面积是（　 ）

A. 20πcm2　　 B. 10πcm2　　 C. 20 cm2　　 D. 10 cm2

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如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B，若△ACD的面积为a，则△ABC的面积为（　 ）

A. a　　 B. 2a　　 C. 3a　　 D. 4a

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一套书共有上、中、下3册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这3册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若将抛物线y＝(x－b) 2＋c图像先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y＝(x－4) 2－3，则b、c的值为（　 ）

A. b＝2，c＝2　　 B. b＝2，c＝0　　 C. b＝－2，c＝－1　　 D. b＝－3，c＝2

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如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于点G，则DG的长为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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二次函数y＝x2－2x＋2图像的顶点坐标是______．

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已知圆弧所在圆的半径为3，所对的圆心角为60°，则这条弧长为______．

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已知关于x的方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则实数m的值是______．

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某工厂两年内产值翻了一番，求该工厂产值年平均增长的百分率.若设该工厂产值年平均增长的百分率为x，则可列方程为______．

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如图，△ABC内接于圆O，D为劣弧BC的中点，∠BAC＝50°，则∠DBC是______°．

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如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．

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在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，若使点B在⊙A内，点C在⊙A外，则半径r的取值范围是______．

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如图，将边长为4的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是______．

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解方程：y2－2y－15＝0．

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我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了解七年级1000名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是　 　，众数是　 　，中位数是　 　；

（2）根据样本数据，估计该校七年级1000名学生在“学雷锋活动月”中做好事大于4次的人数．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y＝－x2＋3x－2图像交x轴于点A、B （点A在点B左侧），交y轴于点C.

（1）写出这个二次函数图像开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）求△ABC面积S.

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某同学准备报名参加运动会，有以下4个项目可供选择. 径赛项目：100m，200m　 (分别用A 、B表示）；田赛项目：跳远 ，跳高（分别用C 、D表示）.

(1)该同学从4个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为　　　　　　　　 ；

(2)该同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果（请用A、B、C、D表示相对应的项目），并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

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如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EB．若AB＝8，CD＝2.

(1) 求⊙O半径OA的长；

(2) 求EB的长．

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某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降低1元，商场平均每天可多售出2件．设衬衫的单价降了x元：

（1）该商场降价后每件盈利___________元，每天可售出________件；

（2）如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？

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小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为米和2米，求旗杆AB的高度．

难度: 简单查看答案及解析

如图，⊙O的直径AB为2cm，弦BC为1cm，∠ACB的平分线与⊙O交于点D，与AB交于点E，P为AB延长线上一点，连接PC，且PC＝PE．

（1）求AC、AD的长；

（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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如图，直线y＝－3x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x－2）2＋k经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．

（1）求a，k的值；

（2）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△ABM的周长最小，若存在，求出△ABM的周长；若不存在，请说明理由；

（3）若以AB为直径画圆，与抛物线的对称轴交于点N，求出点N坐标．

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如图，在△ABC中，∠B＝45°，BC＝5，高AD＝4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．

（1）当矩形EFPQ为正方形时，求正方形的边长；

（2）设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；

（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线BC匀速向右运动（当矩形的顶点Q到达C点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

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