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本卷共 28 题，其中：
单选题 8 题，填空题 10 题，解答题 10 题
简单题 2 题，中等难度 26 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 在下列实数中，无理数是（ ）

    A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 2x+y=2xxy　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面几何体的俯视图是 （ ）

    A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）

    A. 9　　 B. 8　　 C. 7　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一组数据-1，0，3，5，x的极差是8，那么x的值可能有 （ ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 6个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记，则当m＜0时，a的取值范围是（ ）

    A. a＜0　　 B. a＞0　　 C. a＜-1　　 D. a＞-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级300名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（ ）

    A. 80　　 B. 100　　 C. 120　　 D. 200

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为12，则k的值为（ ）

    A. 12　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. ＝___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知∠A＝60°，则cosA＝___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=-x2-2图像的顶点坐标是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从五个数1，2，3，4，5中随机抽出1个数 ，则数3被抽中的概率为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如下图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如下图，⊙O是△ABC的外接圆，AC＝4，∠ABC＝∠DAC，则直径AD为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果关于x的不等式组的整数解仅有1和2，那么a、的取值范围分别

    是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，点E、F分别在AB和AC上，设AE＝x，AF＝y，若线段EF平分△ABC的面积，则用x的代数式表示y＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如右上图，在正方形ABCD中AB=3，，以B为圆心，半径为1画⊙B，点P在⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针方向旋转 90°至AP′，连接BP′，在点P移动过程中，BP′长的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 先化简，再求值：（2m-1）2-（4m+1）（m-2），其中m=-．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程和不等式组：

    ⑴；　　 　　

    ⑵

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

    1.请将两幅统计图补充完整；

    2.在这次形体测评中，一共抽查了　　　　 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有　　　　　　　　 人；

    3.根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援地震救灾．

    ⑴ 若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；

    ⑵ 求恰好选中医生甲和护士A的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠BCD＝90°，BC＝CD＝2AD，E为∠BCD平分线上的点，连接BE、DE, 延长BE交CD于点F．

    ⑴ 求证：△BCE≌△DCE；

    ⑵ 若DE∥AB，求证：FD＝FC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某市地铁二号线某工段需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方700m3，现决定向一大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：

    租金(单位：元/台·时)

    土石方量(单位：m3/台·时)

    甲型挖掘机

    90

    50

    乙型挖掘机

    100

    60

    ⑴ 若租用甲、乙两种型号的挖掘机共13台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

    ⑵ 如果每小时支付的租金不超过1200元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝10，且cosA＝. M为线段AB的中点， 作DM⊥AB交AC于D. 点Q在线段AC上，点P在线段BC上，以PQ为直径的圆始终过点M， 且PQ交线段DM于点E.

    ⑴ 试说明△AMQ∽△PME；

    ⑵ 当△PME是等腰三角形时，求出线段AQ的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ⑴ 阅读理解

    问题1：已知a、b、c、d为正数，，ac=bd，试说明a=d，b=c.

    我们通过构造几何模型解决代数问题. 注意到条件，如果把a、b、c、d分别看作为两个直角三角形的直角边，那么可构造图1所示的几何模型.

    ∵ac=bd,

    ∴AB·CD=BC·AD

    ∴

    请你按照以上思路继续完成说明.

    ⑵ 深入探究

    问题2：若a＞0，b＞0，试比较和的大小.

    为此我们构造图2所示的几何模型，其中AB为直径, O为圆心，点C在半圆上，CD⊥AB 于D，AD＝a，BD＝b.

    请你利用图2所示的几何模型解决提出的问题2．

    ⑶ 拓展运用

    对于函数y=x+，求当x＞0时，求y的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，连接PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．

    ⑴ 若tan∠PBC=4，求AP的长；

    ⑵ 是否存在点P，使得点Q恰好是边CD的中点？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．⑶ 连接BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（－3，0），B（4，0），C（0，4）. 二次函数的图像经过A、B、C三点．点P沿AC由点A处向点C运动，同时，点Q沿BO由点B处向点O运动，运动速度均为每秒1个单位长度.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．连接PQ，过点Q作QD⊥x轴，与二次函数的图像交于点D，连接PD，PD与BC交于点E． 设点P的运动时间为t秒（t＞0）.

    ⑴ 求二次函数的表达式；

    ⑵ 在点P、Q运动的过程中，当∠PQA＋∠PDQ＝90°时，求t的值；

    ⑶ 连接PB、BD、CD，试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形PBDC是平行四边形？若存在，请求出此时t的值与点E的坐标；若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析