江苏省无锡市2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷

－2的倒数等于（　　 ）

A、2　　 B、－2　　 C、 　　 D、－

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函数中自变量x的取值范围是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统．计划全市公共自行车总量明年将达60 000辆．用科学计数法表示60 000是（　　　 ）

A. 0.6×105　　 B. 6×104　　 C. 6×105　　 D. 60×103

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一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（　　）

A. 0.1　　 B. 0.2　　 C. 0.3　　 D. 0.4

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若关于x的一元二次方程的两根分别为，则的值分别是（ ﹡ ）．

A．－3，2　 　　　　　 B．3，－2　　 　　　　　　 C．2，－3　　 　　　　 D．2，3　

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cos60°的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　 ）

A. 当AB＝BC时，它是菱形　　 B. 当AC＝BD时，它是正方形

C. 当AC⊥BD时，它是菱形　　 D. 当∠ABC＝90°时，它是矩形

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如图：在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A（－2，0），与轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则的值（　 ）

A. －4　　 B. －2　　 C. 　　 D.

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如图：在△ABC中，G是它的重心，AG⊥CD，如果，则△AGC的面积的最大值是（　　 ）

A. 　　 B. 8　　 C. 　　 D. 6

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分解因式：=　　 ▲　　　

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分式方程的解是_______________．

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若点A(1，m)在反比例函数y＝的图象上，则m的值为________．

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已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长6cm，则它的侧面展开图的面积为________．

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命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_____．

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某种型号的电脑，原售价6000元／台，经连续两次降价后，现售价为4860元／台，设平均每次降价的百分率为，则根据题意可列出方程：　　 　　 　　 　　 ．

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甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有　　　　　 ．（在横线上填写正确的序号）

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在平面直角坐标系中，点A（﹣5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足，当DF=4时，线段EF=_______．

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计算：

（1）；　　　　　　　 （2）．

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计算：

（1）解不等式；　　　 （2）解方程组：

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如图：四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且AM⊥BD于M，CN⊥BD于N．求证：AM＝CN．

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某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：

①课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为_________.

②请补全条形统计图.

③该校共有1500名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数.

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如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？

（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？

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（1）如图：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝9，BD＝4，求CD的长．

（2）如图：已知线段a和b，请用直尺和圆规求作线段，使得．

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某文具用品商店销售A、B两种款式文具盒，已知购进1个A款文具盒比B款文具盒便宜5元，且用300元购入A款文具盒的数量比购入B款文具盒的数量多5个.

（1）购进一个A款文具盒、一个B款文具盒各需多少元?

（2）若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元，现该文具用品商店计一划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒，且全部售完，问如何安排进货才能使销售利润最大?并求出最大利润.

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已知二次函数的图象与轴分别交于点A、B（A左B右），与轴交于点C，顶点是P．

（1）则A点坐标是：________；B点坐标是：________；

（2）当时，如1图所示：设△ACP的面积为，△ABC的面积为，求的值；

（3）当且∠ACB＝45°时，如2图所示：求此二次函数的解析式．

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如图，在平面直角坐标系中，A点是（－6，0），B点是（0，8），动点P从点B出发，在BA边上以每秒5个单位的速度向点A作匀速运动，同时动点Q从点O出发，在OB边上以每秒4个单位的速度向点B作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）如1图，设△BPQ的面积为y，求y与t的函娄关系式；

（2）如2图，连接AQ、OP，如果AQ⊥OP，求t的值；

（3）设PQ的中点为D点，则D点一定在直线________上．

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如图1．在△ABC中，∠ACB＝90°，点P为△ABC内一点．

（1）连接PB、PC，将△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE，点B、C、P的对应点分别为点D、A、E，连接CE．

①依题意，请在图2中补全图形；

②如果BP⊥CE，AB＋BP＝9，CE＝，求AB的长．

（2）如图3，以点A为旋转中心，将△ABP顺时针旋转60°得到△AMN，连接PA、PB、PC，当AC＝4，AB＝8时，根据此图求PA＋PB＋PC的最小值．

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