如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴上,C在x轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数的图象上的点处,与y轴交于点D,已知,.
求的度数;
求反比例函数的函数表达式;
若Q是反比例函数图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴上,C在x轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数的图象上的点处,与y轴交于点D,已知,.
求的度数;
求反比例函数的函数表达式;
若Q是反比例函数图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=6,OC=4,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.若在y轴上存在点P,且满足FE=FP,则P点坐标为______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.点D的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),点F在对角线AC上运动(点F不与点A、C重合),过点F分别作x轴、y轴的垂线,垂足为G、E.设四边形BCFE的面积为S1,四边形CDGF的面积为S2,△AFG的面积为S3.
(1)试判断S1、S2,的关系,并加以证明;
(2)当S3:S1=1:3时,求点F的坐标;
(3)如图,在(2)的条件下,把△AEF沿对角线AC所在直线平移,得到△A’E’F’,且A’、F’两点始终在直线AC上,是否存在这样的点E’,使点E’到x轴的距离与到y轴的距离比是5:4.若存在,请求出点E’的坐标;若不存在,请说明理由.
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(12分)已知,平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC在x轴正半轴上,边OA在y轴正半轴上,B点的坐标为(4,3).将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折,得到△AO’C,点O’为点O的对称点,CO’与AB相交于点E(如图①).
(1)试说明:EA=EC;
(2)求直线BO’的解析式;
(3)作直线OB(如图②),直线l平行于y轴,分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N,设P点的横坐标为m (m>0)。y轴上是否存在点F,使得ΔFMN为等腰直角三角形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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已知,平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC在x轴正半轴上,边OA在y轴正半轴上,B点的坐标为(4,3).将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折,得到△AO’C,点O’为点O的对称点,CO’与AB相交于点E(如图①).
(1)试说明:EA=EC;
(2)求直线BO’的解析式;
(3)作直线OB(如图②),直线l平行于y轴,分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N,设P点的横坐标为m(m>0).y轴上是否存在点F,使得ΔFMN为等腰直角三角形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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矩形ABCD在平面直角坐标系中,且顶点O为坐标原点,已知点B(3,2),则对角线AC所在的直线l对应的解析式为 _____
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,矩形ABCO在平面直角坐标系中,且顶点O为坐标原点,已知点B(3,2),则对角线AC所在的直线l对应的解析式为___。
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,那么b=________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图,把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,其中AB=15,对角线AC所在直线解析式为y=﹣x+b,将矩形OABC沿着BE折叠,使点A落在边OC上的点D处.
(1)求点B的坐标;
(2)求EA的长度;
(3)点P是y轴上一动点,是否存在点P使得△PBE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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