某地要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边所成的角为,考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素,设计其横断面面积为
平方米,且高度不低于
米,记防洪堤横断面的腰长为
(米),外周长(梯形的上底
与两腰长的和)为
(米)
(1)求关于
的函数关系式,并指出其定义域;
(2)当防洪堤的腰长为多少米时,断面的外周长最小?求此时 外周长的值。
高一数学解答题中等难度题
建造一断面为等腰梯形的防洪堤(如图),梯形的腰与底边所角为60°,考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为m2,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,要求断面的外周长(梯形的上底BC与两腰长的和)最小.如何设计防洪堤,才能使水泥用料最省.
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某地要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边所成的角为,考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素,设计其横断面面积为
平方米,且高度不低于
米,记防洪堤横断面的腰长为
(米),外周长(梯形的上底
与两腰长的和)为
(米)
(1)求关于
的函数关系式,并指出其定义域;
(2)当防洪堤的腰长为多少米时,断面的外周长最小?求此时 外周长的值。
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某地干旱少雨,农作物受灾严重,为了使今后保证农田灌溉,当地政府决定建一横断面为等腰梯形的水渠(水渠的横断面如图所示),为减少水的流失量,必须减少水与渠壁的接触面,若水渠横断面的面积设计为定值S,渠深为h,则水渠壁的倾斜角α(0<α<)为多大时,水渠中水的流失量最小?
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欲修建一横断面为等腰梯形(如图1)的水渠,为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面,若水渠横断面面积设计为定值S,渠深h,则水渠壁的倾角α(0°<α<90°)应为多大时,方能使修建成本最低?
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(本小题满分12分)如图,已知底角为450角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线
把梯形ABCD分成两部分,令|BF|x
,求左边部分的面积y关于x的函数解析式,并画出图象。
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如图,已知底角为的等腰梯形
,底边
长为7
,腰长为
,当一条垂直于底边
(垂足为
)的直线
从左至右移动(与梯形
有公共点)时,直线
把梯形分成两部分,令
,试写出左边部分的面积
与
的函数。
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)如图,已知底角为的等腰梯形
,底边
长为7
,腰长为
,当一条垂直于底边
(垂足为
)的直线
从左至右移动(与梯形
有公共点)时,直线
把梯形分成两部分,令
,试写出左边部分的面积
与
的函数。
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如图,已知底角为45°的等腰梯形,底边
长为
,腰长为
,当一条垂直于底边
(垂足为
)的直线
从左到右移动(与梯形有公共点)时,直线
把梯形分成两部分,令
,试写出直线
左边部分的面积
与
的函数解析式.
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如图, 已知底角为的等腰梯形
, 底边
长为
, 腰长为
, 当一条垂直于底边
的直线
从左至右移动(与梯形
有公共点)时, 直线
把梯形分成两部分, 令
, 试写出左边部分的面积
与
的函数解析式, 并画出大致图象.
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