如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD为∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AC=...

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．

（1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；

（2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN=PQ；

（3）如图3，将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN，其中D的对应点是M，C的对应点是N，若B，M，N三点在同一直线上，H为BN中点，连接CH，猜想BM，MN，CH之间的数量关系，请直接写出结果．

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如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．

（1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；

（2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN=PQ．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E.

(1)求证：△ACD≌△AED

(2)若AC=5，△DEB的周长为8，求△ABC的周长

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E.

(1)求证：△ACD≌△AED

(2)若AC=5，△DEB的周长为8，求△ABC的周长

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