如图所示竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC静止放在水平地面上，圆弧BC与地面相切于地面上...

如图所示竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC静止放在水平地面上，圆弧BC与地面相切于地面上的P点。滑块A(视为质点)从到B端高度为R处由静止释放，恰好从B端沿圆弧切线方向进入轨道，离开C端后沿地而运动。已知圆弧轨道BC的质量为滑块A的质量的两倍，P点左侧地面光滑，滑块与P点右侧地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，求：

(1)滑块到达B端时的速度大小v；

(2)圆弧孤轨道的最大速度vm；

(3)滑块停下时，滑块到圆弧轨道C端的距离L。

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如图所示，竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC静止放在光滑水平地面上，圆弧BC与地面相切。滑块A(视为质点)从到B端高度为R处由静止释放，恰好从B端沿圆弧切线方向进人轨道，离开C端后沿地面运动。已知圆弧轨道BC的质量为滑块A的质量的两倍，重力加速度大小为g，求：

(1)滑块到达B端时的速度大小v；

(2)圆弧轨道的最大速度vm。

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如图所示，竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC静止放在光滑水平地面上，圆弧BC与地面相切。滑块A(视为质点)从到B端高度为R处由静止释放，恰好从B端沿圆弧切线方向进人轨道，离开C端后沿地面运动。已知圆弧轨道BC的质量为滑块A的质量的两倍，重力加速度大小为g，求：

(1)滑块到达B端时的速度大小v；

(2)圆弧轨道的最大速度vm。

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如图所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑圆弧轨道AB，与水平地面相切于B点。现将AB锁定，让质量为m的小滑块P（视为质点）从A点由静止释放沿轨道AB滑下，最终停在地面上的C点，C、B两点间的距离为2R．已知轨道AB的质量为2m，P与B点右侧地面间的动摩擦因数恒定，B点左侧地面光滑，重力加速度大小为g，空气阻力不计。

（1）求P刚滑到圆弧轨道的底端B点时所受轨道的支持力大小N以及P与B点右侧地面间的动摩擦因数μ；

（2）若将AB解锁，让P从A点正上方某处Q由静止释放，P从A点竖直向下落入轨道，最后恰好停在C点，求：

①当P刚滑到地面时，轨道AB的位移大小x1；

②Q与A点的高度差h以及P离开轨道AB后到达C点所用的时间t。

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竖直平面内半径R＝0.2m的四分之一光滑圆弧轨道下端与粗糙水平轨道相切，水平轨道长L=0.2m，右端与半径大于R的光滑圆弧轨道平滑相连，视为质点的小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.物体始终没有离开轨道，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)碰撞前瞬间A的速率v；

(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；

(3)A和B整体最终停止的位置离B距离.

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（19分）如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A点时刚好与传送带速度相同，然后经A点沿半圆轨道滑下，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m,滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R,板右端到C点的距离L在R<L<5R范围内取值，E点距A点的距离s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为，重力加速度g已知。

(1)求物块滑到B点的速度大小；

(2)求物块滑到B点时对半圆轨道的压力；

(3)试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功与L的关系.并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

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（18分）如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A点时刚好与传送带速度相同，然后经A点沿半圆轨道滑下，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m,滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R,板长l=6.5R,板右端到C点的距离L在R<L<5R范围内取值，E点距A点的距离s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为，重力加速度g已知。

(1)求物块滑到B点的速度大小;

(2)求物块滑到B点时所受半圆轨道的支持力的大小;

(3)物块在滑板上滑动过程中，当物块与滑板达到共同速度时，测得它们的共同速度为。试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功与L的关        系;并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

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如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB光滑，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度L=2m，圆弧半径R=1m，整个轨道处于同一竖直平面内，可视为质点的物块从C点以8m/s初速度向左运动，物块与BC部分的动摩擦因数μ=0.7，已知物块质量为m=1kg，小车的质量M=3.5kg（g=10m/s2）求：

(1)物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力及离开B点上升的最大高度；

(2)物块滑回B点后再经多长时间离开小车及小车运动的最大速度．

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如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内，可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍，物块恰好落入小车圆弧轨道内滑动，然后沿水平轨道至轨道末端C处恰好没有滑出，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，求：

①物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的几倍

②物块与水平轨道BC间的动摩擦因数

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