观察如图图形由左到右的变化,计算阴影部分的面积,并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式.
九年级数学解答题中等难度题
观察如图图形由左到右的变化,计算阴影部分的面积,并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式.
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如图,利用图形面积的不同表示方法,能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可).
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大家已经知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用图的面积表示.
(1)请写出图(2)所表示的代数恒等式: _______ ;
(2)请写出图(3)所表示的代数恒等式: ________ ;
(3)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2.
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观察图2,利用图形间的面积关系,写出一个代数恒等式:________.
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观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+199=________;
(3)请你用代数式表示出上面规律.
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