如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆的离心率为
,过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与
当直线AB斜率为0时,弦AB长4.
求椭圆的方程;
若
求直线AB的方程.
高二数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为
,过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
.当直线
斜率为0时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆的离心率为
,过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与
当直线AB斜率为0时,弦AB长4.
求椭圆的方程;
若
求直线AB的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,椭圆
的离心率为
,过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
,当直线
的斜率为0时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知是椭圆
上的一点,从原点O向圆
作两条切线,分别交椭圆于点P,Q.
(1)若直线OP,OQ互相垂直,求圆R的方程;
(2)若直线OP,OQ的斜率存在,并记为,求证
;
(3)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C: =1(a>b>0)过点P(1,
).离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点.
①若直线l过椭圆C的右焦点,记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t.
求t的最大值;
②若直线l的斜率为,试探究OA2+ OB2是否为定值,若是定值,则求出此
定值;若不是定值,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆(a>b>0)的左焦点,点P在椭圆上,直线PF与以OF为直径的圆相交于点M(异于点F),若点M为PF的中点,且直线PF的斜率为
,则椭圆的离心率为____.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为
.
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 (a>b>0) 的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,直线AF2与椭圆的另一个交点为C.若
,则该椭圆的离心率为______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 (a>b>0) 的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,直线AF2与椭圆的另一个交点为C.若
,则该椭圆的离心率为______.
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