杨辉三角是一个由数字排列成昀三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处， ， ...

杨辉三角是一个由数字排列成昀三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处， ， ， ， ， ， ）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．

上图的构成规律你看懂了吗？

请你直接写出(a+b)7 =______．

杨辉三角还有另一个特征

（1）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为）都是上一行的数与______积．

（2）由此你可写出=______．

（3）由第_____行可写出=______．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

杨辉三角是一个由数字排列成等腰三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处，，，，，，）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．

上图的构成规律你看懂了吗？

（1）请你直接写出__________________．

杨辉三角还有另一个特征

（2）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为）都是上一行的数与_____积．

（3）由此你可写出=_________________．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应展开式中的系数.

（1）根据上面的规律，写出的展开式；

（2）利用上面的规律计算：.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是【　　 】

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

观察下列图形的排列规律（其中、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是 　　　　　　 ．（填图形的名称）

■★■★■★■★…

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个

直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（　　 ）.

A. 2＋　　 B. 2＋2　　 C. 12　　 D. 18

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：

（1）第7行最后一个数字是　　　 ，在第15行第4列的数字是　　　 ；

（2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；

（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字

　（例如：第4行和第5行的15，17，23，25），

　请问能否在第50行和第51行中　围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由.

七年级数学判断题困难题查看答案及解析

（2012•遵义）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．

根据上述内容，回答下列问题：

思考验证：

如图（4），在△ABC中，AB=AC．

试说明∠B=∠C的理由．（添加辅助线说明）

探究应用：

如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD于F，连接DC、DE、AC，AC与 DE交于点O．

（1）BE与AD是否相等？为什么？

（2）小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？说说你的理由。

（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．

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