如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．（1）求证...

如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．

（1）求证：△AQB∽△CBP；

（2）当AB=2PC时，，求证：点D为AQ的中点．

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如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．

（1）求证：△DQP∽△CBP；

（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

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（本题满分7分)如图5，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．

（1）求证：△DQP∽△CBP；

（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

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如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q．

（1）求证：△DQP∽△CBP；

（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

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在平行四边形ABCD中，E为边上一点，连结AE并延长交直线DC于F，且CE=CF.

（1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线；

（2）如图2，若∠ABC=90°，点G是线段EF上一点，连接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求证：CG=EF.

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如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．

（1）求证：△CDE≌△CBF；　　

（2）当DE=时，求CG的长；

（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．

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