某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:A类(不参加课外阅读),B类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),C类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时)。调查结果如下表:
A类 | B类 | C类 | |
男生 | x | 5 | 3 |
女生 | y | 3 | 3 |
(1)求出表中x,y的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | |
不参加课外阅读 | |||
参加课外阅读 | |||
总计 |
附:K2=
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
高三数学解答题简单题
某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:A类(不参加课外阅读),B类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),C类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时)。调查结果如下表:
A类 | B类 | C类 | |
男生 | x | 5 | 3 |
女生 | y | 3 | 3 |
(I)求出表中x,y的值;
(II)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | |
不参加课外阅读 | |||
参加课外阅读 | |||
总计 |
(III)从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况,记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值,求X的数学期望。
附:K2=)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
高三数学解答题困难题查看答案及解析
某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:A类(不参加课外阅读),B类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),C类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时)。调查结果如下表:
A类 | B类 | C类 | |
男生 | x | 5 | 3 |
女生 | y | 3 | 3 |
(I)求出表中x,y的值;
(II)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | |
不参加课外阅读 | |||
参加课外阅读 | |||
总计 |
(III)从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况,记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值,求X的数学期望。
附:K2=)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
高三数学解答题困难题查看答案及解析
某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:A类(不参加课外阅读),B类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),C类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时)。调查结果如下表:
A类 | B类 | C类 | |
男生 | x | 5 | 3 |
女生 | y | 3 | 3 |
(1)求出表中x,y的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | |
不参加课外阅读 | |||
参加课外阅读 | |||
总计 |
附:K2=
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某中学有初中学生1800人,高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分别加以统计,得到如下图所示的频率分布直方图.
(I)写出a的值;
(II)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(III)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某中学有初中学生1800人,高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分别加以统计,得到如下图所示的频率分布直方图.
(I)写出a的值;
(II)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(III)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某学校有800名新生,其中有500名男生,300名女生.为了了解学生的身体素质,现用分层抽样的方法从中抽取16人进行检查,则应从男生中抽取( )
A.10名学生 B.11名学生 C.12名学生 D.无法确定
高三数学单选题简单题查看答案及解析
在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
男生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 5 |
表二:女生
女生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 |
(1)求,的值;
(2)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(3)由表中统计数据填写列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 | 45 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.01 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
男生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 5 |
表二:女生
女生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 |
(1)求,的值;
(2)从表一、二中所有尚待改进的学生中随机抽取3人进行交谈,记其中抽取的女生人数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(3)由表中统计数据填写列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 | 45 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.01 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式: ,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生人,女生人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 |
表二:女生
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 |
(1)从表二的非优秀学生中随机抽取人交谈,求所选人中恰有人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析