已知：如图所示，在△ABC中，点D为AC上一点，CD：AD=1：2，∠BCA=45°，∠B...

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已知：如图所示，在△ABC中，点D为AC上一点，CD：AD=1：2，∠BCA=45°，∠BDA=60°，AE⊥BD，点E为垂足，连接CE．
（1）写出图中相等的线段；
（2）写出图中各对相似三角形；
（3）求

的值．

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图所示，在△ABC中，点D为AC上一点，CD：AD=1：2，∠BCA=45°，∠BDA=60°，AE⊥BD，点E为垂足，连接CE．
（1）写出图中相等的线段；
（2）写出图中各对相似三角形；
（3）求的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2001•哈尔滨）已知：如图，CD是△ABC外角∠MCA的平分线，CD与三角形的外接圆交于点D．
（1）若∠BCA=60°，求证：△ABD为等边三角形；
（2）设点F为弧AD上一点，且弧AF=弧BC，DF的延长线交BA的延长线于点E．求证：AC•AF=DF•FE．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2001•哈尔滨）已知：如图，CD是△ABC外角∠MCA的平分线，CD与三角形的外接圆交于点D．
（1）若∠BCA=60°，求证：△ABD为等边三角形；
（2）设点F为弧AD上一点，且弧AF=弧BC，DF的延长线交BA的延长线于点E．求证：AC•AF=DF•FE．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2001•哈尔滨）已知：如图，CD是△ABC外角∠MCA的平分线，CD与三角形的外接圆交于点D．
（1）若∠BCA=60°，求证：△ABD为等边三角形；
（2）设点F为弧AD上一点，且弧AF=弧BC，DF的延长线交BA的延长线于点E．求证：AC•AF=DF•FE．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2001•哈尔滨）已知：如图，CD是△ABC外角∠MCA的平分线，CD与三角形的外接圆交于点D．
（1）若∠BCA=60°，求证：△ABD为等边三角形；
（2）设点F为弧AD上一点，且弧AF=弧BC，DF的延长线交BA的延长线于点E．求证：AC•AF=DF•FE．

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如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
求证：（1）DE=DA；（2）CE2=AD•AC．

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如图，△ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
求证：（1）ED=DA；
（2）∠EBA=∠EAB
（3）BE²=AD•AC．

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如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．
（2）若AD=1，求BE的长．

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　）
A．45°　　　　 B．50°　　　　 C．55°　　　　 D．60°

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如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC，如果AD=2，BD=3，∠ABC=60°，那么CD=________．

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