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已知圆A：x2+y2+2x-15=0和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直平分线交MA于点N，设点N的轨迹为C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直线y=k（x-1）与曲线C相交于P，Q两点，试问：在x轴上是否存在定点R，使当k变化时，总有∠ORP=∠ORQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知圆
：
和定点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，设点的轨迹为
．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若直线
与曲线相交于
，
两点，试问：在
轴上是否存在定点
，使当
变化时，总有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆
：和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若直线
与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定点
，定直线
，
是
上任意一点，过作
，线段
的垂直平分线交
于点
，设点的轨迹为曲线
，将曲线沿
轴向左平移
个单位，得到曲线
。（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线
分别相交于
和
，求
的最小值。
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已知定点A（-3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设点Q是曲线x2+y2-8x+15=0上任一点，试探究在轨迹C上是否存在点T？使得点T到点Q的距离最小，若存在，求出该最小距离和点T的坐标，若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点F1（0，-1）和抛物线C1：x2=2py的焦点F关于x轴对称，点M是以点F为圆心，4为半径的⊙F上任意一点，线段MF1的垂直平分线与线段MF交于点P，设点P的轨迹为曲线C2，
（1）求抛物线C1和曲线C2的方程；
（2）是否存在直线l，使得直线l分别与抛物线C1及曲线C2均只有一个公共点，若存在，求出所有这样的直线l的方程，若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定点F1（-2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知定点F1（-2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知定点F1（-2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知定点F1（-2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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和定点
，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设点
．
与曲线
，
两点，试问：在
轴上是否存在定点
，使当
变化时，总有
？若存在，求出点
，定直线
，
是
上任意一点，过
，线段
的垂直平分线交
于点
，设点
，将曲线
轴向左平移
个单位，得到曲线
。
和
，求
的最小值。
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