设数列的前项和为，且满足． （1）求，，，的值并写出其通项公式；（2）用三段论证明数列是等...

设数列的前项和为，且满足．

（1）求，，，的值并写出其通项公式；

（2）用三段论证明数列是等比数列．

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（设数列的前项和为，且满足．

（1）求，，，的值并写出其通项公式；

（2）用三段论证明数列是等比数列．

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设数列的前项和为，且满足．　

（1）求，，，的值并写出其通项公式；

（2）用三段论证明数列是等比数列．

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设是数列的前项之积，且满足，.

（1）求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；

（2）设是数列是前项之和，证明：.

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设数列的前项和为，且满足．

（1）求，，，的值并写出其通项公式；（2）证明数列是等比数列．

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已知数列满足如图所示的程序框图．

（Ⅰ） 写出当时输出的结果；

（Ⅱ） 写出数列的一个递推关系式，并证明：是等比数列；

（Ⅲ）求的通项公式及前项和.

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已知数列满足如图所示的程序框图．

（Ⅰ） 写出当时输出的结果；

（Ⅱ） 写出数列的一个递推关系式，并证明：是等比数列；

（Ⅲ）求的通项公式及前项和.

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已知数列中， ．

（1）求的值，猜想数列的通项公式；

（2）运用（1）中的猜想，写出用三段论证明数列是等差数列时的大前提、小前提和结论.

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数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设数列满足，其前项和为，证明：.

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（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

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