如图
，在
中，
，
，
．动点
在
边上，以点为圆心，
长为半径的
分别交
、于点
、
，连接
．
若点为边上的中点（如图），请你判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
当
时（如图
），请你求出此时弦
的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在中，，，．动点在边上，以点为圆心，长为半径的分别交、于点、，连接．
若点为边上的中点（如图），请你判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
当时（如图），请你求出此时弦的长．
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如图，在中，，，．动点在边上，以点为圆心，长为半径的分别交、于点、，连接．
若点为边上的中点（如图），请你判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
当时（如图），请你求出此时弦的长．
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如图，在
中，，是边上一点，以为圆心，OA为半径的圆分别交AB,AC于点E,D，在
的延长线上取点
，使得
，
与交于点
．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）OA=4, ∠A=30°，求图中线段DG、线段EG与弧DE围成阴影部分的面积．
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如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD.OC,以O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P.Q．若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,
=2π,判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由．
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如图，在中，
，点在边上，以点为圆心，为半径的圆经过点
，过点作直线
，使
．
判断直线与的位置关系，并说明理由；
若
，
，求图中阴影部分的面积．
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如图，在中，，点在边上，以点为圆心，为半径的圆经过点 ，过点作直线，使．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若
，，求图中阴影部分的面积．
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．动点O在AC边上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接CD．
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如图所示，在中，，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，连接EF交AC于点G．
若，试判断直线EF与的位置关系，并说明理由；
若
，，求弧DE的长．
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如图，
中，
，
，
、
分别是，的中点，
，垂足为，以为圆心，
为半径画圆，判断
，
，，，各点和
的位置关系．
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如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C.
1.判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2.连接CD，若CD=5，求AB的长.
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