如图,在△ABC中,BC=6,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的点(E,F不与A重合),且EF∥BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折,得到△A′EF,再展开.
(1)请判断四边形AEA′F的形状,并说明理由;
(2)当四边形AEA′F是正方形,且面积是△ABC的一半时,求AE的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,BC=6,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的点(E,F不与A重合),且EF∥BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折,得到△A′EF,再展开.
(1)请判断四边形AEA′F的形状,并说明理由;
(2)当四边形AEA′F是正方形,且面积是△ABC的一半时,求AE的长.
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如图,在△ABC中,AB=AC,E、F分别为AB,AC上的点(E、F不与A重合),且EF∥BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折,得到△A'EF,再展平.
(1)请证明四边形AE A'F为菱形;
(2)当等腰△ABC满足什么条件时,按上述方法操作,四边形AE A'F将变成正方形?(只写结果,不作证明)
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