如图甲所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. BF与CE相交于点M（1...

如图甲所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. BF与CE相交于点M

（1）求证：①△ACE≌△AFB；②EC⊥BF.

（2）如图乙连接EF，画出△ABC边BC上的高线AD,延长DA交EF于点N，其他条件不变，下列四个结论：①∠EAN=∠ABC；

②△AEN≌△BAD；③；④EN=FN。

正确的结论是____________（把正确结论的序号全部填上）

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如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，直线AE与BD相交于点F，连接CF，交AB于点G.

（1）若∠ACB=150°，求∠AFB的度数；

（2）求证：AG=BG.

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在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，

（1）求证：△ABF≌△ACE，

（2）求证：PB=PC．

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如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.

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如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.

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如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE.

（1）求证：△ABD ≌△ACE ；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

（3）在(2)的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长.

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如图，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE.

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系,并证明；

（3）在（2）的条件下，若BD=6，CF=8，求AD的长.

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如图，已知：AC=EC，∠ACE=90°，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延长线于F，求证：DF=CF–AF．

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如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE.

(1)求证：△AEF≌△CEB；

(2)求证：AF=2CD

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如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F．

（1）求证：AF=CF；

（2）若AB=4，BC=6，求△AFC的面积．

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