如图,已知椭圆的离心率是
,一个顶点是
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,
是椭圆
上异于点
的任意两点,且
.试问:直线
是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图,已知椭圆的离心率是
,一个顶点是
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,
是椭圆
上异于点
的任意两点,且
.试问:直线
是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
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如图,已知椭圆的离心率是
,一个顶点是
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,
是椭圆
上异于点
的任意两点,且
.试问:直线
是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
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如图,已知椭圆的离心率是
,一个顶点是
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,
是椭圆
上异于点
的任意两点,且
.试问:直线
是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
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如图,已知椭圆的离心率是
,一个顶点是
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,
是椭圆
上异于点
的任意两点,且
.试问:直线
是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
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如图,已知椭圆的离心率是
,一个顶点是
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,
是椭圆
上异于点
的任意两点,且
.试问:直线
是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
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已知椭圆经过点
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆
交于
两点,点
是椭圆
的右顶点,直线
与直线
分别与
轴交于
两点,试问在
轴上是否存在一个定点
使得
?若是,求出定点
的坐标;若不是,说明理由.
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已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的左顶点坐标为,离心率为
.
求椭圆E的方程;
过点
作直线l交E于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使
为定值?若存在,求出这个定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的左顶点坐标为,离心率为
.
求椭圆E的方程;
过点
作直线l交E于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使
为定值?若存在,求出这个定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,离心率为
的椭圆
的左顶点为
,过原点
的直线(与坐标轴不重合)与椭圆
交于
两点,直线
分别与
轴交于
,
两点.若直线
斜率为
时,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线
的斜率无关)?请证明你的结论.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率等于
,它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上.
求椭圆
的标准方程;
点
,
在椭圆上,
是椭圆上位于直线
两侧的动点
当
运动时,满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
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