如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=6，动点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段...

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=6，动点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段AD运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段D﹣O﹣C运动，已知P、Q同时开始移动，当动点P到达D点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）当t=1秒时，求动点P、Q之间的距离；

（2）若动点P、Q之间的距离为4个单位长度，求t的值；

（3）若线段PQ的中点为M，在整个运动过程中；直接写出点M运动路径的长度为　　．

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点E从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿对角线AC向终点C运动，点F从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动，连结EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG，以EF，FG为边作正方形EFGH，设点E运动的时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示点E到边AB的距离．

（2）当点G落在边AB上时，求t的值．

（3）连结BG，设△BFG的面积为S平方单位（S＞0），求S与t之间的函数关系式．

（4）直接写出当正方形EFGH的顶点与点B，D距离相等时的t值．

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如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=12．动点E从点B出发，沿线段BC（不包括端点B、C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动；动点F从点C出发，沿线段CD（不包括端点C、D）以每秒1个单位长度的速度，匀速向点D运动；点E、F同时出发，同时停止．连接AF并延长交BC的延长线于点M，再把AM沿AD翻折交CD延长线于点N，连接MN．设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，△ABE∽△ECF；

（2）在点E运动的过程中是否存在某个时刻使AE⊥AN？若存在请求出t的值，若不存在请说明理由；

（3）在运动的过程中，△AMN的面积是否变化？如果改变，求出变化的范围；如果不变，求出它的值．

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如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为BC上一点，BE∶CE＝3∶2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F.

(1)线段AE＝______；

(2)设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

(3)当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径．

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如图，在梯形ABCD中，AD//BC，,,,,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向C运动；动点N同时从A点出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向B运动，其中一点到达终点时，则两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，当△MNB为等腰直角三角形时，t的值是_______.

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