四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交BE于点H.
(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,求证:∠DAG=∠DCG;
(2)如图1,猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;
(3)如图2,在(2)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG.
八年级数学解答题中等难度题
四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交BE于点H.
(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,求证:∠DAG=∠DCG;
(2)如图1,猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;
(3)如图2,在(2)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交BE于点H.
(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,求证:∠DAG=∠DCG;
(2)如图1,猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;
(3)如图2,在(2)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG.
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如图,已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上,且BE=DF,AE∥CF,请再添加一个条件(不要在图中再增加其它线段和字母),能证明四边形ABCD是平行四边形,并证明你的想法.
你所添加的条件:____________________________________;
证明:
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(8分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连结DF、AE,AE的延长线交于DF于点M,求证:AM⊥DF.
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(8分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连结DF、AE,AE的延长线交于DF于点M,求证:AM⊥DF.
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(6分)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,对角线AC、BD相交于点O,
求证:AO=CO.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
.(2011福建龙岩,20, 10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F。求证:AE=CF
八年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,四边形ABCD是正方形,点E在直线BC上,连接AE.将△ABE沿AE所在直线折叠,点B的对应点是点B′,连接AB′并延长交直线DC于点F.
(1)当点F与点C重合时如图(1),易证:DF+BE=AF(不需证明);
(2)当点F在DC的延长线上时如图(2),当点F在CD的延长线上时如图(3),线段DF、BE、AF有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下面四个结论:(1)AE=BF,(2)AE⊥BF,(3)AO=OE,(4)S△AOB=S四边形DEOF,其中正确结论的序号是 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四边形DEOF中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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