如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC．则（1）四边形A...

如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC．则

（1）四边形ABCD是　 形；

（2）若∠B=120°，点P、E、F分别为线段AC、AD、DC上的任意1点，则PE+PF的最小值为　 ．

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如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC．则

（1）四边形ABCD是　 形；

（2）若∠B=120°，点P、E、F分别为线段AC、AD、DC上的任意1点，则PE+PF的最小值为　 ．

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如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分別在线段BC、CD上，∠EAF＝30°，连接EF．

（1）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），那么①∠E′AF度数___________________②线段BE、EF、FD之间的数量关系____________________

（2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线．

1.如图(Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连结AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；

2.如图(Ⅱ)，在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为（0°<<90°）连结AF、DE．

AC⊥CF时，求旋转角的度数；②当=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．

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如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=12，AC=13，∠ADC=90°．求证：△ABC≌△ADC．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=2，求△OEC的面积．

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已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.

(1)如图①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：ED·EA＝EC·EB；

(2)如图②，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝，CD＝5，AB＝12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；

(3)如图③，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，直接写出AD的长(用含n的式子表示)．

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