在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AB的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接BE.下列结论①BE平分∠ABC;②AE=BE=BC;③△BEC周长等于AC+BC;④E点是AC的中点.其中正确的结论有_____(填序号)
九年级数学填空题中等难度题
在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AB的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接BE.下列结论①BE平分∠ABC;②AE=BE=BC;③△BEC周长等于AC+BC;④E点是AC的中点.其中正确的结论有_____(填序号)
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.下列结论错误的是( )
A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD=S△BOD D. 点D为线段AC的黄金分割点
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是
A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC
C. S△BCD=S△BOD D. 点D为线段AC的黄金分割点
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如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是( )
A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC
C.S△BCD=S△BOD D.点D为线段AC的黄金分割点
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如图,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点H,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD,AE,则下列结论错误的是( )
A. B. AD,AE将∠BAC三等分
C. △ABE≌△ACD D. S△ADH=S△CEG
【答案】A
【解析】试题解析:∵∠B=∠C=36°,∴AB=AC,∠BAC=108°,∵DH垂直平分AB,EG垂直平分AC,∴DB=DA,EA=EC,∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°,∴△BDA∽△BAC,∴,又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°,∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°,∴∠ADC=∠DAC,∴CD=CA=BA,∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB,则
=
,即
=
,故A错误;
∵∠BAC=108°,∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°,∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°,即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°,∴AD,AE将∠BAC三等分,故B正确;
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°,∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°,∴∠BAE=∠CAD,在△BAE和△CAD中,∵∠B=∠C,AB=AC,∠BAE=∠CAD,∴△BAE≌△CAD,故C正确;
由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD,即S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE,∴S△BAD=S△CAE,又∵DH垂直平分AB,EG垂直平分AC,∴S△ADH=S△ABD,S△CEG=
S△CAE,∴S△ADH=S△CEG,故D正确.
故选A.
【题型】单选题
【结束】
11
红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介,人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将0.0000077用科学记数法表示为 .
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如图,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点H,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD,AE,则下列结论错误的是( )
A. =
B. AD,AE将∠BAC三等分
C. △ABE≌△ACD
D. S△ADH=S△CEG
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如图,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点H,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD,AE,则下列结论错误的是( )
A.=
B.AD,AE将∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG
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如图,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点D,有下列结论:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分线;③△ABD是等腰三角形;④△BCD是等腰三角形.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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