已知抛物线y2=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l与x轴交于点...

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已知抛物线y²=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l与x轴交于点C．
（1）若以A，B为直径的圆经过坐标原点，求此时的直线l的方程；
（2）求证：|MA|，|MC|，|MB|成等比数列；
（3）设

=

，

=

，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若在以线段AB为直径的圆上存在两点M、N，在直线：x+y+a=0上存在一点Q，使得∠MQN=90°，则实数a的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

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已知抛物线y²=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l与x轴交于点C．
（1）若以A，B为直径的圆经过坐标原点，求此时的直线l的方程；
（2）求证：|MA|，|MC|，|MB|成等比数列；
（3）设=，=，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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如图，设经过点F（1，0）的直线l与抛物线C：y²=4x相交于A，B两点．
（Ⅰ）若直线l的倾斜角为，求线段AB中点的坐标；
（Ⅱ）已知以线段AB为直径的圆始终与定圆内切，求实数r的值．

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已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y²=4x交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；
（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．
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已知椭圆的离心率为，并且直线y=x+b是抛物线C₂：y²=4x的一条切线．
（I）求椭圆C₁的方程．
（Ⅱ）过点的动直线l交椭圆C₁于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在求出T的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆的离心率为，并且直线y=x+b是抛物线C₂：y²=4x的一条切线．
（I）求椭圆C₁的方程．
（Ⅱ）过点的动直线l交椭圆C₁于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在求出T的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线C：y²=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）若m=1，l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（Ⅱ）若存在直线l使得|AM|，|OM|，|MB|成等比数列，求实数m的取值范围．
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已知抛物线C：y²=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）若m=1，且直线l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（II）问是否存在定点M，不论直线l绕点M如何转动，使得恒为定值．

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已知抛物线C：y²=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）若m=1，且直线l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（II）问是否存在定点M，不论直线l绕点M如何转动，使得恒为定值．

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过抛物线y²=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是 ________．
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