菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0, ),动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,移动到第2015秒时,点P的坐标为________.
九年级数学填空题中等难度题
菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0, ),动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,移动到第2015秒时,点P的坐标为________.
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菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0, ),动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,移动到第2015秒时,点P的坐标为________.
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(3分)菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,),动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,移动到第2015秒时,点P的坐标为 .
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(本题满分9分)已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图所示,C.D两点的坐标分别为 (4,0)、(0,3).现有两动点P、Q分别从A、C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为ts.
(1)菱形ABCD的边长是 ,面积是 , 高BE的长是 .(直接填写结果)
(2)探究下列问题:
①若点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2 cm/s.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;
②若点P的速度为1cm/s,点Q的速度变为kcm/s,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形,请探究当t=4s时的情形,并求出k的值.
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