设函数的定义域是，且对任意的正实数、都有恒成立.已知，且时，.（1）求的值；（2）判断在上...

设函数的定义域是，且对任意的正实数、都有恒成立.已知，且时，.

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性；

（3）一个各项均为正数的数列，满足，其中是数列的前项和，求和.

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设函数的定义域是，且对任意的正实数x，y都有恒成立.已知，且时，

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并给出你的证明；

（3）解不等式.

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（10分）设函数的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立. 已知，且时，.

（1）求的值K]

（2）判断在上的单调性，并给出你的证明

（3）解不等式.

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已知函数满足：对于任意实数，都有恒成立，且当时，恒成立；

(1)求的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；

(2)判定函数在R上的单调性，并加以证明；

(3)若函数(其中)有三个零点,求的取值范围.

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已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.

⑴证明: 为奇函数;

⑵证明: 在上为单调递增函数;

⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（1）求证: 为奇函数;

（2）求证: 在上为单调递增函数;

（3）设,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）设，若对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

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