下列各式可以用完全平方公式分解因式的是A. x2﹣y2 B. a2-2ab+4b2 C. ...

下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（　　）

A. x2﹣y2　　 B. a2-2ab+4b2　　 C. 4m2-m+　　 D. -9+6y-y2

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如果a2+16与一个单项式的和可以用完全平方公式法分解因式，那么这个单项式可以是（    ）

A. 4a　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　）

A. ﹣a2﹣4b2　　 B. ﹣1+25a2　　 C. ﹣9a2　　 D. ﹣a4+1

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已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.

【答案】19

【解析】试题分析：a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19．

考点：完全平方公式的应用．

【题型】填空题
【结束】
16

分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.

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下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

A. a2﹣1　　 B. a2+4　　 C. a2+2a+1　　 D. a2﹣4a﹣4

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下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）

①x2+2x+1；②4a2-4a-1；③m2+m+；④4m2+2mn+n2；⑤1+16y2．

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）

①x2+2x+1；②4a2-4a-1；③m2+m+；④4m2+2mn+n2；⑤1+16y2．

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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下列多项式，不能因式分解的是（　　）

A. m2+4m+4　　 B. x2+y2　　 C. a2﹣2ab+b2　　 D. a2﹣b2

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下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（　　　 ）

A. m2  mn n2　　 B. x2 y2　  2xy

C. a2  2a 　　 D. n2　  2n  4

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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

（1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn；

（2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．

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