已知,如图,中,,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,,,G为EF的中点,问:
与全等吗?请说明理由.
判断DG与EF的位置关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
已知,如图,中,,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,,,G为EF的中点,问:
与全等吗?请说明理由.
判断DG与EF的位置关系,并说明理由.
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如图,点O为线段AD上一点,CO⊥AD于点O,OA=OB,OC=OD,点M、N分别是AC、BD的中点,连接OM、ON、MN.
(1)求证:AC=BD;
(2)试判断△MON的形状,并说明理由;
(3)若AC=2,在图2中,点M在DB的延长线上,求△AMD的面积.
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如图,已知在△ABC中,点D、E分别是AB、AC上一点,且AD=AE,∠ABE=∠ACD,BE与CD相交于点F.试判断△BCF的形状,并说明理由.
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如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,
(1)求线段AF的长.
(2)试判断△AEF的形状,并说明理由.
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如图1,已知矩形ABED(两组对边分别相等,四个内角都是直角),点C是边DE的中点,且AB=2AD.
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)保持图1中△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧),试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明;
(3)保持图2中△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明.
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如图,在平面直角坐标系中,已知直线和与轴分别相交于点和点,设两直线相交于点,点为的中点,点是线段上一个动点(不与点和重合),连结,并过点作交于点.
()判断的形状,并说明理由.
()当点在线段上运动时,四边形的面积是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
()当点的横坐标为时,在轴上找到一点使得的周长最小,请直接写出点的坐标.
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如图①,已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB边上的中点,点M和点N是动点,分别从A,C出发,以相同的速度沿AC,CB边上运动.
(1)判断DM与DN的关系,并说明理由;
(2)若AC=BC=2,请直接写出四边形MCND的面积;
(3)如图②,当点M运动到C点后,将改变方向沿着CB运动,此时,点N在CB延长线上,过M作ME⊥CD于点E,过点N作NF⊥DB交DB延长线于F,求证:ME=NF.
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如图,直线与直线、分别交于点、,与互补.
(1)试判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
(2)如图,与的角平分线交于点,与交于点,点是上一点,且,求证:;
(3)如图,在(2)的条件下,连接,是上一点使,作平分,问的大小是否发生变化?若不变,请求出求值;若变化,说明理由.
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在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且,试判断△AEF是否是直角三角形?试说明理由.
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在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且,试判断△AEF是否是直角三角形?试说明理由.
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